已知a=（sin，2/3），b=（cosX，-1），若a∥b时，求2cos平方X-sin2X的值(已知向量a=（sinx，3/2），b=（cosx，-1
- 已知向量a=（sinx，3/2），b=（cosx，-1）
- 已知向量 a =（sinθ，cosθ-2sinθ）， b =（1，2）。（1）若 a ∥ b ，求tanθ的值；（2）
- 高中数学问题
已知向量a=（sinx，3/4），b=（cosx，-1）
（1）当a//b时，求cos²-sin2x的值
（2）设函数f（x）=2（a+b）b.已知在△ABC中，内角ABC的对边分别为，若a=根号3，b=2，sinB=根号6/3，求f（x）+4cos（2A+π/6）
- 已知向量a=(sinx,cosx-2sinx),b=(1,2)(1)若a//b,求tanx的值。(2)若|a|=|b|,0<x<兀,求x的值。
已知向量a=（sinx，3/2），b=（cosx，-1）
1、 向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1) 1.a∥b时，tanx=-3/2, 2(cosx)^2-sin2x =2/[1+(tanx)^2]-2tanx/[1+(tanx)^2] =5/[1+9/4]=20/13.
2、2.a+b=(sinx+cosx,-1/2), f(x)=(a+b)*b=(sinx+cosx)cosx+1/2 =(1/2)[sin2x+cos2x+2] =(√2）sin(2x+π/4)+1, x∈[-π/2,0],则（2x+π/4)∈[-3π/4,π/4], sin(2x+π/4)∈[-1,(√2）/2], ∴f(x)|max=2.
已知向量 a =（sinθ，cosθ-2sinθ）， b =（1，2）。（1）若 a ∥ b ，求tanθ的值；（2）
解：（1）因为
，
所以
，
于是4sinθ=cosθ，
故tanθ=
。
（2）由| a |=| b |
∴sin 2 θ+（cosθ-2sinθ） 2 =5
即1-2sin2θ+4sin 2 θ=5
化简得sin2θ+cos2θ=-1
故有sin（2θ+
）=-
又∵θ∈（0，π）
∴2θ+
∈（
，
）
∴2θ+
=
或2θ=
=
∴θ=
或θ=
。
高中数学问题
已知向量a=（sinx，3/4），b=（cosx，-1）
（1）当a//b时，求cos²-sin2x的值
（2）设函数f（x）=2（a+b）b.已知在△ABC中，内角ABC的对边分别为，若a=根号3，b=2，sinB=根号6/3，求f（x）+4cos（2A+π/6）
(1)∵a∥b ∴sinx=﹣3/4cosx
sin2x=2sinxcosx =﹣3/2cos²x
∴cos²x－sin2x=cos²x+3/2cos²x=5/2cos²x
(2)稍后回答 吃饭去了
已知向量a=(sinx,cosx-2sinx),b=(1,2)(1)若a//b,求tanx的值。(2)若|a|=|b|,0<x<兀,求x的值。
1.
因为 a平行b
所以 (cosx - 2sinx) / sinx = 2 / 1
即 (cosx - 2(tanx * cosx)) / (tanx * cosx) = 2
(cosx * (1 - 2tanx)) / (tanx * cosx) = 2
(1 - 2tanx) / tanx = 2
1 - 2tanx = 2tanx
4tanx = 1
tanx = 1/4
2.
因为 |a| = |b|
所以 (sinx)^2 + (cosx - 2sinx)^2 = 1^2 + 2^2
展开为 (sinx)^2 + (cosx)^2 - 4sinx*cosx + 4(sinx)^2 = 5
1 - 4sinx*cosx + 4(sinx)^2 = 5
- 4sinx*cosx + 4(sinx)^2 = 4
- sinx*cosx + (sinx)^2 = 1
- sinx*cosx = 1 - (sinx)^2
-sinx*cosx = (cosx)^2
tanx = -(cosx)^2 / (cosx)^2
当(cosx)^2 > 0 时 tanx = -1 ;x = -45°
当(cosx)^2 = 0 时 -(cosx)^2 / (cosx)^2无意义,即tanx不存在,即x = k * pi + 90°(k为整数)
又因为0 < x < pi
所以x = 90°