求b^4*x^2/a^2-a^2*b^2*x^2的积分。([(a-b)²＋(a+b)²]²-[(a-b)²-(a+b)²]²)

• [(a-b)²＋(a+b)²]²-[(a-b)²-(a+b)²]²
• (a-b)平方-4x平方(b-a)平方
• 已知a+b=2，求（a^2-b^2）^2-8（a^2+b^2）
• 4(a-b)2-(a+b)2

[(a-b)²＋(a+b)²]²-[(a-b)²-(a+b)²]²

[(a-b)²＋(a+b)²]²-[(a-b)²-(a+b)²]²

=[(a-b)^2+(a+b)^2+(a-b)^2-(a+b)^2][(a-b)^2+(a+b)^2-(a-b)^2+(a+b)^2]

=2(a-b)^2*2(a+b)^2

=4(a-b)^2(a+b)^2

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(a-b)平方-4x平方(b-a)平方

原式=(a-b)²-4x²(a-b)²

=-(a-b)²(4x²-1)

=-(a-b)²(2x+1)(2x-1)

已知a+b=2，求（a^2-b^2）^2-8（a^2+b^2）

（a^2-b^2）^2-8（a^2+b^2）

=(a+b)^2(a-b)^2-8(a^2+b^2)

=2^2*(a-b)^2-8(a^2+b^2)

=4(a^2-2ab+b^2)-8a^2-8b^2

=4a^2-8ab+4b^2-8a^2-8b^2

=-4a^2-8ab-4b^2

=-4(a^2+2ab+b^2)

=-4(a+b)^2

=-4*2^2

=-16

4(a-b)2-(a+b)2

解

4(a-b)²-(a+b)²

=[2(a-b)]²-(a+b)²

=[2(a-b)-(a+b)][2(a-b)+(a+b)]

=(a-3b)(3a-b)