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二分之根号x的原函数是什么?(根号x的原函数是什么?)

二分之根号x的原函数是什么?(根号x的原函数是什么?)

根号x的原函数是什么?

答案:1/√x的原函数是2√x+C,(C是任意常数)做法可以有以下两种:导函数法:对于幂函数f(x)=ax^m+C而言,容易求得其导函数是f`(x)=amx^(m-1),因此由于题目中给出的为导函数f`(x)=1/√x=x^(-1/2),可知am=1,m-1=-1/2。解这个二元一次方程组可以得到a=2,m=1/2,所以f(x)=2x^(1/2)+C=2√x+C. 积分表法:即f(x)=∫1/√xdx,经查下表,根据地2条可知f(x)=2√x+C. 附录常用积分表(以下C指任意常数): ∫adx=ax+C,(a为常数) ∫x^adx=x^(a+1)/(a+1)+C,其中a为常数,且a≠-1 ∫1/xdx=lnx+C ∫e^xdx=e^x+C ∫a^xdx=a^x/lna+C,其中a>0,且a≠1 ∫sinxdx=-cosx+C ∫cosxdx=sinx+C

根号下(1-x2)分之一的原函数是什么?急!!

令x=cost,dx=-sintdt

∫dx/√(1-x²)=∫-sintdt/sint=-t+C=-arccosx+C

对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

扩展资料:

常见的函数:

若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个。

参考资料来源:搜狗百科——原函数

2^x的原函数是什么?给个过程

因为(a^x)'=a^xlna

所以2^x的原函数为1/ln2*2^x+常数C

导函数根号x分之一的原函数是

导函数根号x分之一的原函数是

∫1/√x dx

=1/(-1/2+1) x^(-1/2+1)+c

=2√x+c