数学：下面图片上的3个定积分怎么做？(知道图像怎么求定积分)

知道图像怎么求定积分

一重定积分：分割x轴，图像近似为柱形，求和，取极限，几何意义为面积，积分单元为x轴上无限小长度dx

二重定积分：分割xy平面，近似为立方体，求立方体体积和，取极限。几何意义为体积，积分微元为面积dxdy

三重积分即质量不均等物体，微元为微小立方体dxdydz，每一微元看作密度均一，为pdxdydz。求和，取极限，物理意义为质量。

200分

括号内：∫ x d(arcsinxarccosx) 具体转换再微分展开：

∫ xd(arcsinxarccosx)=∫ x arcsinxd(arccosx) + ∫ xarccosxd(arcsinx)

=∫ xarcsinx(arccosx)' dx +∫ xarccosx(arcsinx)'dx

x*max｛2，x^2｝是奇函数，在对称区间上的积分为0，所以

积分｛下-2上2｝（3x+1）max｛2，x^2｝dx

＝3积分｛下-2上2｝x*max｛2，x^2｝dx

+积分｛下-2上2｝max｛2，x^2｝dx

＝2积分｛下0上2｝max｛2，x^2｝dx.