二次函数的十字相乘法怎么用？(数学中，二次函数求解，十字相乘法怎么用？)
- 数学中，二次函数求解，十字相乘法怎么用？
- 带参数的二次函数十字相乘法怎么做啊？？谁能帮帮我。。。各位学哥学姐详细的教下我吧，谢谢了！！！！
- 二次方程里面二次项带系数的怎么用十字相乘法，最好举个例子。
- 含参数的二次方程怎么用十字相乘法
数学中，二次函数求解，十字相乘法怎么用？
十字相乘法能把某些二次三项式ax2+bx+c(a≠0)分解因式。
这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。
例:x2+2x-15
分析：常数项(-15)<0，可分解成异号两数的积，可分解为(-1)(15)，或(1)(-15)或(3)
(-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。
=（x-3）（x+5)
带参数的二次函数十字相乘法怎么做啊？？谁能帮帮我。。。各位学哥学姐详细的教下我吧，谢谢了！！！！
（1） a2x2+2ax-3
=a2x2+2ax+(-1*3)
a 3
a -1
--------
-a+3a=2a
所以得到因式分解原式=（ax+3）(ax-1) 这里a为参数
(2) (a2-b2)x2+2ax+1
=(a+b)(a-b)x2+2ax+(1*1)
a+b 1
a-b 1
--------
(a+b)+(a-b)=2a
所以得原式=[(a+b)x+1][(a-b)x+1] 这里a，b为参数
(3) x2+2ax-b2+2ab
=x2+2ax+b(2a-b)
1 b
1 2a-b
-----------
b+(2a-b)=2a
所以原式=(x+b)(x+2a-b) 这里a，b为参数
到这里你基本已经应该懂了，其实这和普通的因式分解没有太大异同，都是将一次项，二次项，常数项分开，然后观察求解。最后再给你讲一道难一点的，帮你巩固一下
（4）x2-(2n+1)x/[n(n+2)]+(n+1)/[n(n+2)^2]
= x2-(2n+1)x/[n(n+2)]+(n+1)n/[n(n+2)]^2
=[x-(n+1)/n(n+2)][x-n/n(n+2)]
这个靠你自己看懂了，如果实在不懂，追问
顺便说一下,字母后面带个2的是2次方
二次方程里面二次项带系数的怎么用十字相乘法，最好举个例子。
十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.
如6x^2+5x+1=0可将6=2*3即6x^2+5x+1=（2x+1）（3x+1），
6x^2+5x-1=0可将6=6*1即6x^2+5x-1=（6x-1）（x+1），
把14²-67xy+18y²=0可将14=2*7,18=2*9，即 14x²-67xy+18y²= (2x-2y)(7x-9y) ，
根据实际需要进行尝试。
含参数的二次方程怎么用十字相乘法
题1 设 ，方程 有两个不同的解，求实数a的取值范围。
错解：原方程可化为 。
令 ，则方程 在 有一个解。
又令 ，则有 或 。
这是文〔1〕介绍含参数二次方程求参数取值范围的一道例题，其解答过程是错误的。上述错解在一些数学期刊中流传甚广，有必要予以剖析纠正。
分析：上这解答有两处常见错误。首先，对于 ，当 时，在 上有两个不同的解 ，但当 时仅有一解 ；其次， 包含三种情况：
，此时方程 在（0，1）上有且仅有一个解；
② ，此时方程 在 上至少有一解 ，若方程仅有一解 或另一解 时符合题意，但当方程在 上另有一解时，原方程有三个（此时另一解为 ）或四个解（此时另一解为 ），显然不合题意；
③ ，此时方程 在 上至少有一解 ，当方程在 上另有一解时，原方程有三个解不合题意，当方程仅有一解 或另一解 时，原方程在 仅有一解 ，均不合题意。因此，本题的正确解法应作如下改正。
正解：仿上，要使原方程在 有两个不同的解，
只要方程 在 上有惟一解，则有 或 。
解得 或 。
又当 时， ，此时方程 有两个解 ，原方程在 有两个不同的解 符合题意。
当 时， ，此时方程 有两个解 ，原方程在 有三个不同的解 ，∴ 不合题意，∴实数 的取值范围是 或 。
评注：在解答含参数二次方程根的分布问题时，往往通过把方程转化为函数的方法，再考虑二次函数图像与x轴交点的位置关系，直观易懂，便于掌握。但对于区间端点根的情况，要注意分析其实质，不能盲目求解，导致类似前面的错误。
题2 集合 ，求实数m的取值范围。
解：设
（1）若 在 内有且只有一个解，则 ，即 。
（2）若 在 内有两个解，则有
即
解得 。
由（1）、（2）知 。
分析：事实上，以上解法也是不完整的，应考虑方程 恰有一解为2的情形，即补上（3） 才算完整。
下面是一些数学资料中常见的一道习题及其所谓的正确解答：
题3 若关于x的方程 有实根，求实数a的取值范围。
解：设 ，则 ，设 ，
原方程有实根的充要条件是方程 在 有实根，
即函数 图像与t轴在正半轴上有交点，有以下两种情况：
（1）当 有两个正根时，由 得 ，
（2）当 有一个正根一个负根时，由 ，得 。
综合得 且 。
上述解答的错误也在于，对区间端点的情况考虑不周，当方程 有一根为零时，由 ，知 ，易得方程另一根为 ，显然此时原方程有实根，所以实数a的取值范围是 。