一条长x厘米的铁丝截成n小段(n≥3),每小段不小于1cm,其中三段可构成三角形求n最小(一根长144cm的铁丝，要截成n小段，每段的长度不小于1cm，如果其中

• 一根长144cm的铁丝，要截成n小段，每段的长度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形
• 把一根长为100cm的铁丝截成n小段（n≥3），每段长不小于10cm.若对不论怎样的截法，总存在3小段
• 把一根长为100cm的铁丝截成n小段（n≥3），每段长不小于10cm，若对不论怎样的截法，总存在3小段．以它们
• 求数学高手解答一道数学题

一根长144cm的铁丝，要截成n小段，每段的长度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形

求n的最大值，取不能拼成三角形的临界状态，

也就是2段的长度和刚好等于第3段。从最小段开始：

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...

然后求前n项的和：

1,2,4,7,12,20,33,54,88,143,232,...

显然143是最接近的，富余的(144-143)=1cm必须在最长的一段上

所以，最大为n=10段，各段长度为

1,1,2,3,5,8,13,21,34,56

把一根长为100cm的铁丝截成n小段（n≥3），每段长不小于10cm.若对不论怎样的截法，总存在3小段

N的最小值为5，这样证明：

将这N小段A1，A2，A3。。。AN。按从小到大的顺序排列起来成B1，B2……BN。（B1、B2大于等于10CM）

若不存在3小段可拼成三角形，则必有B3大于等于（B1+B2）大于等于20CM，B4大于等于（B3+B2）大于等于30CM，若N大于4，则必存在B5，则有B5大于等于（B4+B3）大于等于50CM，但此时B1+B2+B3+B4+B5已大于100CM，矛盾。故N最小为5时一定会截出三段来可以构成三角形。当N=3时，截10，10，80即可。N=4时，截10，10，20，60即可。

不知你满意不满意。

把一根长为100cm的铁丝截成n小段（n≥3），每段长不小于10cm，若对不论怎样的截法，总存在3小段．以它们

先假设截取的上都从短到长排列依次是a1，a2，a3，a4，a5，…a10；

∵每一段不小于10厘米，

∴a1+a2≥20，a3不与前两段组成三角形的话，a3≥a1+a2，即a3≥20，a4不与前三段的任意两段构成三角形的话，必须大于任意两段之和，

即a4≥a3+a2，

即a4≥30，

此时剩下的a5≤100-10-10-20-30，

实际上a5≤30，那么前面四段中必有两段与a5组成三角形．

∴n的最小值为5．

故选B．

求数学高手解答一道数学题

每段长不小于10cm

无论怎样截法，总存在3小段，用他们为边可拼成一个三角形

每段长不大于20cm

n＞100/20=5

n的最小值是6