切线迭代是什么？(什么叫切线法)
什么叫切线法
切线法又称为牛顿法,是一种一般情况下具有二阶收敛速度的非线性方程的数值解法.具体方法如下: 设x*是方程f(x)=0的根,又x0为x*附近的一个值,将f(x)在x0附近做泰勒展开: f(x)=f(x0)+(x-x0)f'(x0)+1/2(x-x0)²f''(ξ) 其中ξ在x和x0之间 令x=x*,则: 0=f(x*)=f(x0)+(x*-x0)f'(x0)+1/2(x*-x0)²f''(ξ) 去掉x*-x0的二次项得到: f(x0)+x*f'(x0)-x0f'(x0)≈0 即x*≈x0-f(x0)/f'(x0) 令x1=x0-f(x0)/f'(x0) 并由此构成一个递推式x[k+1]=x[k]-f(x[k])/f'(x[k])([]表示下标) 可以证明,当f(x)∈C[a,b]且满足以下条件时,由以上递推式产生的序列最后收敛到f(x)=0在[a,b]上的唯一根 (1)f(a)f(b)<0 (2)f'(x)≠0,(x∈[a,b]) (3)f''(x)在[a,b]上恒正或恒负 (4)初值x0∈[a,b]应满足f(x0)f''(x0)>0 计算实例: 1.求解f(x)=x-cosx=0的实根 由零点定理知f(x)=0在(0,π/2)内有实根 f'(x)=1+sinx,由迭代公式有: x[n+1]=x[n]-(x[n]-cosx[n])/(1+sinx[n]) 取x0=π/4得到: x1=0.73936133 x2=0.739085178 x3=0.739085133 x4=0.739085133 所以x=0.739085133..... 2.任意数开n次方 为了说明的方便,在此就常见的开3次方作较详细的说明,对于其他的可以类比计算 设x=³√A则x³=A 所以x³-A=0 采用递推公式x[n+1]=x[n]-(x[n]³-A)/(3x[n]²)([]表示下标)即可求出³√A的任意精度近似值.初值x[0]一般取与³√A接近的整数. 举例求³√28,取x[0]=3,迭代结果如下: x[1]=3.037037037037037 x[2]=3.036589037977101 x[3]=3.036588971875664 x[4]=3.036588971875663 x[5]=3.036588971875663 从上面可以看出,只要迭代4次即可求出15位精度的近似值
高中数学迭代法，什么是迭代法
迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解法），即一次性解决问题。迭代法又分为精确迭代和近似迭代。“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。
主要用于计算机编程，高中数学很少用到
如果出现多在数列出现，即递推思想
如斐波那契数列
0，1，1，2，3，5，8.。。。。。。。。
很少考察
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迭代法到底是怎么回事啊？？
"迭代法"也称"辗转法",是一种不断用变量的旧值递推新值的过程。
迭代法又分为精确迭代和近似迭代。"二分法"和"牛顿迭代法",这两种属于"近似迭代法"。
在这里也无法和您细说，因为您自己也知道，数学这玩意儿很抽象，建议您先去找点数学资料补补课吧。
切线方程是什么
切线方程研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。
向量法
设圆上一点A为（x0,y0),则该点与圆心O的向量OA（x0-a,y0-b)
因为过该点的切线与该方向半径垂直，则有切线方向上的单位向量与向量OA的点积为0.
设直线上任意点B为(x,y)
则对于直线方向上的向量AB（x-x0,y-y0)
有向量AB与OA的点积
AB●OA=(x-x0)(x0-a)+(y0-b)(y-y0)
=（x-a+a-x0)(x0-a)+(y0-b)(y-b+b-y0)
=(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)-(x0-a)^2-(y0-b)^2=0
故有(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2
分析-解析法
设圆上一点A为（x0,y0),则有：(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2
对隐函数求导，则有：
2(x0-a)dx+2(y0-b)dy=0
dy/dx=(a-x0)/(y0-b)=k
（隐函数求导法亦可证明椭圆的切线方程，方法相同）
或直接k1=(y0-b)/(x0-a); k*k1=-1;（k1为与切线垂直的半径斜率。）
得k=(a-x0)/(y0-b) （以上处理是假设斜率存在，在后面讨论斜率不存在的情况）
所以切线方程可写为：y=(a-x0)/(y0-b)x+B
将点（x0,y0),可求出B=（x0-a)x0/(y0-b)+y0
所以:
y(y0-b)+(x0-a)x=(x0-a)x0+(y0-b)y0
(y0-b)(y-b+b-y0)+(x0-a)(x-a+a-x0)=0
(y0-b)(y-b)+(x0-a)(x-a)=(x0-a)^2+(y0-b)^2
(y0-b)(y-b)+(x0-a)(x-a)=R^2
当斜率不存在时，切点为与x轴平行的直线过圆心与圆的交点。
此类切点有2个，不妨设为M（a-r,b);N(a+r,b)
(y0-b)(y-b)+(x0-a)(x-a)=r^2
将2点带入上式，亦成立。
故得证。