为什么当a大于1时y=a的f(x)次方与y=f(x)单调性相同？(为什么f(x)恒正或恒负时，1/f(x)的单调性与f(x)相反？能举个例子吗？还有，为什么一定

• 为什么f(x)恒正或恒负时，1/f(x)的单调性与f(x)相反？能举个例子吗？还有，为什么一定要恒正或恒负？
• a>1,求a^x=x
• a的y次方=x,y=?
• f(x)满足f(x^m)=mf(x)和f(a)=1(a>1)

为什么f(x)恒正或恒负时，1/f(x)的单调性与f(x)相反？能举个例子吗？还有，为什么一定要恒正或恒负？

我的解释： ①

f(x)=x， x属于(0,正无穷大）

当x增大时 f(x)增大

但1/f(x)却在减小 ∵分子不变，分母一直增大

② 如果x不恒＞0或者 x不恒＜0的话 就拿上面的两个函数来说

f(x)在R上递增 而1/f(x)在第一象限上递减 而在第三象限上递增

懂了吗

a>1,求a^x=x

画出y=x与y=a^x图像就很直观了

a的y次方=x,y=?

loga X

f(x)满足f(x^m)=mf(x)和f(a)=1(a>1)

令y=x^(m-1),则左边等于f(xy)=f(x^m)=mf(x),右边等于f(x)+f(y)=f(x)+f(x^(m-1))=f(x)+(m-1)f(x)=mf(x),左边等于右边，得证！