已知f(x)=e^(-x),则∫[f'(lnx)/(x)]dx为？别直接答看描述(f(x)=e^-x，则∫f'(lnx)/xdx等于?

• f(x)=e^-x，则∫f'(lnx)/xdx等于?,详细解答
• 设函数f(x)=e^-x,则∫[f'(Inx)\x]dx=?要过程
• 设f(x)的一个原函数为e^(-x),则∫[f(lnx)/x]dx=?
• 若f(x)=e^-x,则f'(lnx)的不定积分为

f(x)=e^-x，则∫f'(lnx)/xdx等于?,详细解答

解：

f '(x)=-e^(-x)

所以f '(lnx)=-e^(-lnx)=-1/[e^(lnx)]=-1/x

故∫f'(lnx)/xdx

=∫-1/x²dx

=1/x +C

设函数f(x)=e^-x,则∫[f'(Inx)\x]dx=?要过程

f(x)=e^(-x)

f'(x)=-e^(-x)

f'(lnx)=-e^(-lnx)=-1/e^(lnx)=-1/x

∫[f'(lnx)/x]dx=∫[-dx/x^2]=1/x+C

设f(x)的一个原函数为e^(-x),则∫[f(lnx)/x]dx=?

f(x)的一个原函数为e^(-x)

f(x)=-e^(-x)

f(lnx)=-e^(-lnx)=-1/x

f(lnx)/x=-1/x^2

∫[f(lnx)/x]dx=1/x+C

若f(x)=e^-x,则f'(lnx)的不定积分为

f'(x)=-e^(-x)

f'(lnx)=-e^(-lnx)=-1/x

S(-1/x)dx=-lnx+c