d(u-x)/dx=1/u∧2,du/dx等于多少？(微积分为什么udx=du)

微积分为什么udx=du

您好

并不存在udx=du

你可能是想说u'dx=du

这个换元法是这个意思

u'表示du/dx,即u对x的导数

于是

u'dx=du/dx*dx=du

望采纳，不懂就追问，谢谢

udv 是把u对v求微分

如 x^4d（x^2）=2*x^2

udx 是u对x求微分

x^4dx=4*x^3

∫udv=u-∫vdu和∫uv'dx=uv-∫u'vdx 这原理是一样的

∫uv'dx=∫udv

∫u'vdx=∫vdu

前提是v u 是关于x的函数

d(1/2x)=1/2*dx 相当于用分部积分把1/2提出来

∫dx/(x²-1)=1/2ln丨x-1丨-1/2ln丨x+1丨+C。C为常数。

1/（x-1）-1/（x+1）=（x+1）/(x²-1)-（x-1）/(x²-1)=2/(x²-1)。

由此可得：1/(x²-1)=1/2[1/（x-1）-1/（x+1）]

∫dx/(x²-1)dx

=∫1/2[1/（x-1）-1/（x+1）]dx

=1/2ln丨x-1丨-1/2ln丨x+1丨+C

根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c