考研高等数学：用极坐标来求x^2-y的二重积分，范围是x^2+y^2小于等于1？(高等数学，用极坐标求二重积分)

• 高等数学，用极坐标求二重积分
• 高数求解用极坐标发求解二重积分
• 高等数学极坐标求二重积分
• 用极坐标法求积分∫∫(x^2+y^2)dxdy的二重积分{积分区域:|x|<=1,|y|<=1}

高等数学，用极坐标求二重积分

先作出积分区域，化为极坐标，直接计算即可

高数求解用极坐标发求解二重积分

你自己画个图，D是两个圆的公共部分. 两个圆的极坐标方程分别是ρ＝acosθ，ρ＝asinθ，交点是极点O和A(a/√2,π/4)，连接OA，区域D分为两部分，二重积分化为

∫(0～π/4)dθ∫(0～asinθ)f(ρcosθ，ρsinθ)ρdρ＋∫(π/4～π/2)dθ∫(0～acosθ)f(ρcosθ，ρsinθ)ρdρ

高等数学极坐标求二重积分

y/x不就是tanθ嘛，arctany/x就是θ

用极坐标法求积分∫∫(x^2+y^2)dxdy的二重积分{积分区域:|x|<=1,|y|<=1}

由区域以及被积函数的对称性, =8∫(0,π/4)da∫(0,1/cosa)r^3dr