若正项级数∑an绝对收敛，则级数∑an^2 必收敛，这个问题中？(若正项级数∑un收敛，级数∑un∧2收敛吗)

• 若正项级数∑un收敛，级数∑un∧2收敛吗
• 证明设级数∑(-1)^n*an*2^n收敛,证明∑an绝对收敛
• 昔时常说江湖上闻名，似古楼钟声声传播；今日始知星辰中列姓，如念珠子个个连牵。的赏析
• 读史者，考实录，通古今，若亲目.口而诵，心而难，朝于斯，夕于斯.什么意思

若正项级数∑un收敛，级数∑un∧2收敛吗

一定收敛，可以用比较审敛法的极限形式，由∑un收敛可知其一般项趋于0，故可证其收敛

证明设级数∑(-1)^n*an*2^n收敛,证明∑an绝对收敛

级数∑(-1)^n*an*2^n为交错级数，若收敛则有  lim |an*2^n|=0,且

an*2^n>a(n+1)2^(n+1)

因为lim |an*2^n|=0=lim2^n*|an|=0 所以根据极限存在定理有lim|an|=0，

又因为0≤lim |a(n+1)/a(n)|＜lim 2^n/2^(n+1)=1/2

所以∑|an|收敛。即是∑an绝对收敛

昔时常说江湖上闻名，似古楼钟声声传播；今日始知星辰中列姓，如念珠子个个连牵。的赏析

赏析：昔时常说江湖上闻名，似古楼钟声声传播；今日始知星辰中列姓，如念赏析：昔时常说江湖上闻名，似古楼钟声声传播；今日始知星辰中列姓，如念珠子个个连牵珠子个个连牵

读史者，考实录，通古今，若亲目.口而诵，心而难，朝于斯，夕于斯.什么意思

读历史的人应该更进一步地去翻阅历史资料，了解古往今来事情的真相，就好像是自己亲眼看见一样。读书时，口中要念，要背诵，心中要思考，要懂得其中的道理。早早晚晚要勤奋学习，才能学好。