高中数学题:求解析(高中数学题，求详解！)

高中数学题，求详解！

LZ貌似是打错了题若题目更为f(x)=ax²+(b+1)x+b-2(a≠0)则没问题了

(1)由题可得 x=ax²+(b+1)x+b-2 其方程解即为x0

有ax²+bx+b-2=0 即不论b取何值该方程都有两个不同解

b²-4a(b-2)>0 =>b²>4a(b-2)

对于函数g(x)=x²/4(x-2)在(-00,0),(4,+00)上为增函数在(0,2),(2,4)上为减函数

1.当b>2时 b²/4(b-2)>a 而b²/4(b-2)的最小值为g(4)=2 =>a<2

2.当b<2时 b²/4(b-2)<a 而b²/4(b-2)的最大值为g(0)=0 =>a>0

3.当b=2时 b²=4>0 恒成立 =>a可为任一实数

综上取三者交集得 a={a|0<a<2}

(2)直线为 ax-y-2a²=0 设直线到圆的距离为d 则

d=|2a-3-2a²|/√(a²+1) 而(2a-3-2a²)的的最大值在1/2处等于-5/2<0

故|2a-3-2a²|=2a²-2a+3 而圆的半径r为2√(a²+1)

所以d-r=|2a-3-2a²|/√(a²+1)-2√(a²+1)=（2a²-2a+3-2a²-2)/√(a²+1)

即(-2a+1)/√(a²+1)

故1.当0<a<1/2时 d>r 为相离

2.当1/2<a<2时 d<r 为相交

3.当 a=1/2 时 d=r 为相切

展开全部

一.用描述法表示下列集合：（1）奇数的集合 ; {x|x=2n+1,n∈Z}

（2）正偶数的集合: {x|x=2n,n∈Z}

二. 用列举法表示这个集合：{（x,y)! 0 ≤ x ≤ 2, 0≤ y＜2， x, y ∈Z }

{(0,0),(1,1),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1)}

当x=1时代入，f(3)+1/2f(3)+1/2=1∴f(3)=1/3;

当x=2时代入，f(4)+1/4f(4)+1/4=1∴f(4)=3/5;

......如此做下去，得出前几项f(1)=-1/2;f(2)=-1/4;f(3)=1/3;f(4)=3/5;f(5)=2,f(6)=4;f(7)=-3;f(8)=-5/3

而接下去的所有值都是以此循环下去的。所以到2006时，2006÷8=250余6，所以第2006个就等于第6个，所以f(2006）=f(6)=4

logax 在x大于1时为减函数所以a属于（0,1）

又因为x小于等于1时为减函数所以 3a-1小于0 a小于1/3

取交集得