请问这道高数题目，划线部分是怎么推的，求大佬详细解答，谢谢(请问这道高数题划线的部分是怎么得到的？)

请问这道高数题划线的部分是怎么得到的？

第一步用的是分部积分的方法，你自己应该能求出来。第二步采取的是放缩方法，x和sin在0-1之间，所以可以利用不等式的关系得到第二步的不等式

由题目已知y是x的函数，那么y就是一个复合函数！！！复合函数求导先外层再内层，于是就得到如题结果，y是x的函数，求导在其右上角加上”一撇“...不懂可以继续追问你们的老师！

你画圈的部分仅仅是求解过程中的第一步，解释如下：

y=f(x，t)；作函数G(x，y)=f(x，t)-y=0，可以确定y=y(x)；【其中t是由方程F(x，y，t)=0确定的x，y

的函数】。

【】中的部分先放一边，仅对G(x，y)=f(x，t)-y=0求dy/dx。

dy/dx=-(∂G/∂x)/(∂G/∂y)【这是隐函数的求导公式】

=-[(∂f/∂x)+(∂f/∂t)(∂t/∂x)]/[(∂f/∂t)(∂t/∂y)-1]..............(1)

【分子∂G/∂x=∂f/∂x+(∂f/∂t)(∂t/∂x)，这是因为f是x和t的函数，而t又是x的函数。把t看作中间变量。】

【分母∂G/∂y=(∂f/∂t)(∂t/∂y)-1，这是因为f是x和t的函数，而t又是y的函数；又∂y/∂y=1，故后面要-1.】

下面再通过F(x，y，t)=0求∂t/∂x，和∂t/∂y；求出后代入(1)式即得所要的证明。

∂t/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂t)

∂t/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂t)

代入(1)式，分子分母分别通分后约去公分母∂F/∂t，即得：

dy/dx=-[(∂f/∂x)(∂F/∂t)-(∂f/∂t)(∂F/∂x)]/[-(∂f/∂t)(∂F/∂y)-(∂F/∂t)]

=[(∂f/∂x)(∂F/∂t)-(∂f/∂t)(∂F/∂x)]/[(∂f/∂t)(∂F/∂y)+(∂F/∂t)]

故证。

1、un / (2/3)ⁿ → 1 (n→∞)，

且级数 ∑(2/3)ⁿ 收敛，

所以原级数收敛。

2、由 |x-1|＜1得 0＜x＜2，

x=0 时，递减趋于0的交错级数，收敛，

x=2 时显然发散，

因此收敛域为 [0，2）。