在使用离散方法求非线性函数的导数、Jacobian和Hessian时候，偏差选取是否一定为正?(matlab jacobian函数的应用)

• matlab jacobian函数的应用
• 一道大学物理实验绪论练习题（关于误差传递） 已知v=k/T,其中k=1（常数）,T=1000+/-1,求v的结果表示
• 大学物理实验思考题，波尔共振实验中，为什么用“5Bt”求B ,当阻尼系数较小时B如何求得
• 方差公式:D（X）=E（X²）－[E(X)²]中的E(x²)是怎么算的

matlab jacobian函数的应用

syms x1, x2;

jacobian([5-x1*x2/8-x2^2/4/x1^2, -x1^2/16+x2/2/x1], [x1,x2]);

一道大学物理实验绪论练习题（关于误差传递） 已知v=k/T,其中k=1（常数）,T=1000+/-1,求v的结果表示

v求导得：Δv=(1/TT)ΔT=10^-6，v=10^-3 ,v=v+-Δv=(1000+-1)×10^-6

大学物理实验思考题，波尔共振实验中，为什么用“5Bt”求B ,当阻尼系数较小时B如何求得

用“5Bt”，减小测量误差所带来计算结果的偏差，nβT=ln[θ0e^(-βt)/θ0e^-β(t+nT)]=ln(θ0/θn)。阻尼系数较小时，可以讲n取值增大，上式中T为阻尼振动周期的平均值，n为阻尼振动的周期次数，θn为为第n次振动时的振幅。

方差公式:D（X）=E（X²）－[E(X)²]中的E(x²)是怎么算的

D(X)=E{[X-E(X)]²}

=E{X²-2XE(X)+E²(X)}

因为E[-2XE(X)]=-2E²(X)

所以上式可写成

D(X)=E{X²-2XE(X)+E²(X)}

=E[X²-2E²(X)+E²(X)]

=E[X²-E²(X)]

=E(X²)-E²(X)

扩展资料

E(x²)这个积分要化为二重积分才能做

∫∫e^x²e^y²dxdy

=∫∫e^(x²+y²)dxdy

再运用极坐标变换

r^2=x^2+y^2 

dxdy=rdrdθ

∫∫e^(x²+y²)dxdy

=∫∫e^r^2*rdrdθ　(注意到θ∈[0,2π])

＝1/2e^r^2*2π

＝πe^r^2+C

所以

∫e^x²dx＝√（πe^r^2+C）

由于没有限定上下限,所以是没有办法求出来具体的C值及积分的值.