最小真因数一定是素数吗？(最小的素数与最小的两位数的和是11对吗，只有两个因数的数一定是素数吗？)

• 最小的素数与最小的两位数的和是11对吗，只有两个因数的数一定是素数吗？
• 若a是大于1的整数，那么a的大于1的最小因子一定是素数
• 一个数的最小因数是他本身 对吗
• 任意一个素数的因素一定也是素数

最小的素数与最小的两位数的和是11对吗，只有两个因数的数一定是素数吗？

解：

最小的素数是 2，最小的两位数是10，所以，其和为12，不是11。

只有两个因数的数是素数，对的。

若a是大于1的整数，那么a的大于1的最小因子一定是素数

设a的大于1的最小因子为m

假设m不是素数，那么至少存在一个正整数n，1＜n＜m

使得n是m的因数

那么n也就是a的因数

那么m就不是a的大于1的最小因子

所以假设错误

所以m一定是素数

即a的大于1的最小因子一定是素数

一个数的最小因数是他本身 对吗

不对，最小的因数是1，因为任何因数都有1，而1是其中最小的因数，所以最小的是1.

望采纳，O(∩_∩)O谢谢

任意一个素数的因素一定也是素数

素数也就是质数，它的因数只有1和它本身，但是1不是质数，所以这句话不对。