线性代数，如图，为什么可以直接得出划线部分为三个特征向量。为什么有的题不可以？还是说所有题都是可以(线性代数题，如图，14题，x1x2x3是无关特征向量，不理解

• 线性代数题，如图，14题，x1x2x3是无关特征向量，不理解的是，为什么乘以一个可逆阵以后依然可以
• 这个行列式可以直接拆分到第三行划线部分吗？线性代数。就是一步拆三列
• 线性代数特征向量问题 如图 为什么特征值变化了不会影响特征向量的改变？求点解

线性代数题，如图，14题，x1x2x3是无关特征向量，不理解的是，为什么乘以一个可逆阵以后依然可以

变换后依然为其特征向量必须符合P逆AP的形式 那么得出的矩阵与A相似则有相同的特征值

这个行列式可以直接拆分到第三行划线部分吗？线性代数。就是一步拆三列

必须按定理一列一列的拆。

能拆成2x2x2＝8项。

只不过这里，除了那两项，其它项都为0了。所以从结果上看貌似能那么直接拆而已，直接三列一起拆是错的。

线性代数特征向量问题 如图 为什么特征值变化了不会影响特征向量的改变？求点解

这和特征值，特征向量的定义有关。

下面作一简要介绍。

若n阶矩阵A，满足Aα=λα，α≠0，则称λ为A的特征值，α是属于λ的特征向量。

已知A的特征值λ，特征向量α。即Aα=λα

等式两端左乘A*，考虑到A*A=|A|E

则A*α=|A|/λ α，根据定义，A*的特征值为|A|/λ，对应的特征向量为α

B=(E+A*)²

等式两端左乘A*

那么Bα=(E+A*)²α=(E+2A*+A*²)α= α+2A*α+A*²α，考虑到A*α=|A|/λ α

得Bα=(1+2|A|/λ+|A|²/λ²)α，根据定义，B的特征值为(1+2|A|/λ+|A|²/λ²)

对应的特征向量为α。

实际上，对于矩阵多项式f(A)，有f(λ)满足。

根据上述推导过程，P-1AP的特征值是多少，特征向量又是多少呢？

newmanhero 2015年8月8日22:12:36

希望对你有所帮助，望采纳。