线性代数，如图，请问为什么由划线部分可以直接得出特征向量？(线性代数问题，图中三个画线部分特征值是如何得出的？求具体过程)

• 线性代数问题，图中三个画线部分特征值是如何得出的？求具体过程
• 线性代数特征向量问题 如图 求点解特征向量为什么不是β而是3β
• 线性代数 特征向量求解 如图
• 考研线性代数问题，第二张图画线部分的特征向量为什么x2是自由变量对x1、x3赋值1、0和0、1，为

线性代数问题，图中三个画线部分特征值是如何得出的？求具体过程

矩阵相乘。拿λ1来说，矩阵×特征向量后得到的向量第一个元素就是1×1+1×1+1×1=λ1×1，λ1就是3了。

线性代数特征向量问题 如图 求点解特征向量为什么不是β而是3β

线性代数 特征向量求解 如图

这里用实对称矩阵特征向量的性质定理求，实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量必然正交

既然3对应的特征向量是a1=(-1,0,1)，任意取一个线性无关的向量如a=(1,0,0)，则

a1 - <a1, a>/<a1,a1> *a必然和a1正交，所以a2=a1 - <a1, a>/<a1,a1> *a就是5的一个特征向量

而a2和a1的叉乘是另外一个

考研线性代数问题，第二张图画线部分的特征向量为什么x2是自由变量对x1、x3赋值1、0和0、1，为

我怎么觉得X1应该是自由变量呢，因为下面那个特征向量只要满足X2+X3=0即可，与X1无关啊，所以X1取什么都行吧，只要保证上面那个等式成立即可。