x^2+x+2021=0这个方程怎么解？(方程：X^2-|X|-2=0怎么解)

方程：X^2-|X|-2=0怎么解

X^2-|X|-2=0

即|X|^2-|X|-2=0

解出|X|=2或-1(舍掉)

然后去绝对值X=±2

x^3+2x^2+x-2x^2+2=0

(x^3+2x^2+x)+(-2x^2+2)=0

x(x^2+2x+1)-2(x^2-1)=0

x(x+1)^2-2(x+1)(x-1)=0

(x+1)(x^2+x-2x+2)=0

(x+1)(x^2-x+2)=0

令x+1=0,x=-1;

令x^2-x+2=0,Δ<0,无解；

综上：x=-1

x(x+2)=0

∴x=0或x+2=0

∴x1=0，x2=-2

如果ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根是x1，x2，当△≥0时，则x1+x2=-（b/a）,x1·x2=c/a，1/X1+1/X2=（X1+X2）/X1·X2

特别地，当一元二次方程的二次项系数为1时，设x1，x2是方程x^2+bx+c=0则x1+x2=-b，x1·x2=c，这两个式子反映了一元二次方程的两根之积与两根之和同系数a，b，c的关系，也就是韦达定理。

扩展资料：

用韦达定理判断方程的根一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)中，一定需要注意的是△的大小。

若b^2-4ac<0 则方程没有实数根

若b^2-4ac≥0 则方程有两个实数根

韦达定理的应用其实有很多方面，具体总结有下面几种：

1．题意中告诉方程的一个根，求另一个根以及确定方程某个参数的值；

2．已知原方程，求关于方程的两根的代数式的值；

3．已知方程的两根，求解原方程；

4．根据根的判别式，判断每个根的符号；

5．还有一部分应用，比如当已知等式具有和一元二次方程相同的结构时，就可以把某两个变元看作某个一元二次方程的两根，然后利用韦达定理求．

x^2-0.2x+0.99=0

x^2-0.2x+0.01+0.98=0

(x-0.1)^2+0.98=0

无实数解。