高等数学不定积分计算求解的问题(高等数学不定积分计算问题)
高等数学不定积分计算问题
汗 三角函数是个人最不擅长的题目
不过 事先申明一点 总觉得原式很怪 不定积分见多了 没见到能带两个dx的。。。
只有一个dx的算法（两个dx的式子不可能出现的）
步骤 分子分母同乘1-sinx→ 分子1-sinx 分母1-sin^2x也就是cos^2x
→分解开来 ∫后面的式子就是cos^2x分之一减去sinx和cos^2x的比
→再整理成∫sec^2x-tanxsecxdx→tanx-secx+c（此式子为最后答案）
注：需要理解的是1/cos^2x=sec^2x 以及基本积分表里面的一条公式 即∫secxtanxdx=secx+c
可能有纰漏 望指认（个人也是高数菜鸟 ）
敢问阁下是参加什么高数考试呢 还是日常作业呢（后话，随便说说）
求解几题高等数学不定积分题目
高等数学100题不定积分及答案
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内容来自用户:墨色苍NO1
同济大学《高等数学A》（上）积分部分
1、∫0dx=c
2、∫dx=x+c
∫3、xdx=
12
x2
+
c
∫4、1dx=lnx+cx
∫5、x2dx=
13
x3
+
c
∫6、1dx=x2
7、∫xdx=
−1+cx
3
23
x2
+
c
8、∫
1dx=x
2x+c
∫9、
11+x2
dx
=
arctanx+c
∫10、
4
1+x2
dx
=
12
arctan
x2
+
c
∫11、
11+4x2
dx
=
12
arctan
2
x
+
c
∫12、
x1+x2
dx
=
12
ln(1
+
x
2
)
+
c
∫13、
x21+x2
dx
=
x−arctanx+c
∫14、
x31+x2
dx
=
12
x2
−
12
ln(1+
x2)
+
c
∫15、
x41+x2
dx
=
13
x3
−
x
+
arctan
x
+
c
∫16、1dx=arcsinx+c1−x2
∫17、1dx=ln(x+1+x2)+c1+x2
年级
专业
学号
姓名
∫18、
dx=4−x2
arcsin
x2
+
c
∫19、
dx=1−4x2
12
arcsin
2
x
+
c
∫20、
1−
x2dx
=2x1−
x2
+
12
arcsin
x
+
c
∫21、
x
1−
x2dx
=−13(1−
x
2
)
32
+
c
∫22、
xdx=−1−x2+c
1−x2
∫23、
x2dx=1−x2
−
x2
1−
x2
+
12
arcsin
x
+
c
∫24、
x3dx=1−x2
13
(1−
x
2
)
32
−(1−
x
2
)
12
+c
∫25、lnxdx=xlnx−x+c
∫26、lnxdx=
x
12
ln2
x
+
c
∫27、xlnxdx=
1
有关高数求解不定积分的问题
∫1/(e^x+e^2x) dx
=∫(e^x+1-e^x)/[e^x(1+e^x)]dx
=∫[1/e^x-1/(1+e^x)]dx
=-∫e^(-x)d(-x)-∫(1+e^x-e^x)/(1+e^x)dx
=-e^(-x)-∫[1-e^x/(1+e^x)]dx
=-e^(-x)-x+d(1+e^x)/(1+e^x)
=-e^(-x)-x+ln(1+e^x)+C