高等数学无穷级数求级数和的问题(关于高数无穷级数的计算问题？)

关于高数无穷级数的计算问题？

无穷级数是表示函数,研究函数的性质以及进行数值计算的一种工具.

在实际中,人们认识事务在数量方面的特性,往往有一个从近似到精确的过程.其中,就可能遇到由有限个数量相加到无穷多个数量相加的问题.

举个简单的例子,我们刚开始学习圆的时候,也讲过,历史上,圆的面积求法,通过不断在里面做正n变形,n越大,相应的越接近圆的面积.其实这就是个无穷级数问题.当n趋于无穷大,那末得出的就是圆的面积.

晕，不定积分，你都不用+C的啊！

S2（0）=0

根据这个条件确定C！！

1.设和函数是s(x)，则其定义域就是幂级数的收敛域。在收敛域之外s(x)也可能有意义，但此时s(x)并不是幂级数的和，因为此时幂级数是不收敛的。

2. 一般来说，通过逐项求导,逐项积分，收敛区间是不会变化的，但收敛区间的两个端点处的收敛性会有变化，自然收敛域也会有变化，其变化主要体现在端点处。所以必须对端点处的收敛性再做判断.

原式=∑(n=1->∞) n/(n-1)!

=∑(n=1->∞) (n-1+1)/(n-1)!

=∑(n=1->∞) (n-1)/(n-1)! +∑(n=1->∞) 1/(n-1)!

=∑(n=2->∞) (n-1)/(n-1)! +∑(n=1->∞) 1/(n-1)!

=∑(n=1->∞) n/n! +∑(n=1->∞) 1/(n-1)!

=∑(n=1->∞) 1/(n-1)! +∑(n=1->∞) 1/(n-1)!

=2*∑(n=0->∞) 1/n!

=2e