已知方程x^4-4x+a=0有两个实根，一个比3大，一个3小，求a的取值范围(已知方程X平方-4X+A=0有两个实数根，。一个比三大，一个比三小。求A的取值范围

• 已知方程X平方-4X+A=0有两个实数根，。一个比三大，一个比三小。求A的取值范围
• 已知方程x^2-4x+a=0有两个实根，一个比3大，一个比3小，求a的取值范围?
• 一元二次方程:x2-4x+a=0有两个实数根，一个比3大，一个比3小，求a的取值范围，要2种解法
• 一元二次方程 有两个实根，一个比3大，一个比3小，求a的取值范围。

已知方程X平方-4X+A=0有两个实数根，。一个比三大，一个比三小。求A的取值范围

由一元二次方程通解：x={-B±√（B²－4AC）}/2A。

由方程知，系数A=1,B=-4,C=a。并

有条件存在两个不同实数根，故有B²－4AC≥0.

代入系数得到：a≤4

代入即得：方程可能的两个解分别为  2+√（4-a），2-√（4+a）。

由两个实数根一个比3大,一个比3小

有关系式：2-√（4-a）<3<2-√（4+a）

解出答案为a的范围a≤3

已知方程x^2-4x+a=0有两个实根，一个比3大，一个比3小，求a的取值范围?

首先，必须有两个不相同的实数根，即△>0，此时4^2-4a>0，即a<4；

再次，由于两根分布在3的两边，且f(x)=x^2 -4x+a函数图像开口向上，所以f(3)<0，即3^2-4*3+a<0，即a<3；

综上所述，a<3

一元二次方程:x2-4x+a=0有两个实数根，一个比3大，一个比3小，求a的取值范围，要2种解法

因为一元二次方程:x2-4x+a=0有两个实数根，

所以△=16-4a≥0，所以 a≤4.

设这二根为x1、x2，由跟与系数的关系，得

x1+x2=4,x1x2=a

因一个根比3大，一个根比3小，所以 （x1-3）（x2-3）＜0

所以 x1x2-3(x1+x2)+9＜0

即 a-3×4+9＜0,得 a＜3

所以 a的取值范围是a＜3.

解法二：

因 一元二次方程:x2-4x+a=0有两个实数根

所以 二次函数 y=x^-4x+a的图像与x 轴有两个不同的交点，则

△=16-4a≥0，所以 a≤4

又因为 方程一个根比3大，一个根比3小，所以图像与x轴的交点在直线x=3的两侧

所以 当x=3时，y＜0

即 3^-4×3+a＜0

所以 a＜3

综上所述，a＜3

一元二次方程 有两个实根，一个比3大，一个比3小，求a的取值范围。

由一元二次方程 x^2-4x+a=0可以得出  函数f(x)=x^2-4x+a=0开口向上

  结合函数图像  要使一个比3大，一个比3小   则需 f(3)<0

   得    9-12+a<0    a<3

应该能看懂吧