f(x)=x½怎么用极限求导？(f(x)=x½的高阶导数是什么)

• f(x)=x½的高阶导数是什么
• f(x)=x/(tanax)如何求导
• f（x）=sinX╱X的x→∞的极限是？
• f（x)=ln³x怎么求导？

f(x)=x½的高阶导数是什么

n阶导数为：（1/2）*（1/2-1）*……（1/2-n）*x^(1/2-n)

f(x)=x/(tanax)如何求导

f(x)=x/(tanax)

f'(x)=[tan(ax)-x·sec²(ax)·(ax)']/tan²(ax)  (u/v)'=(u'v-uv')/v²

=[tan(ax)-axsec²(ax)]/tan²(ax) 

=[½sin(2ax)-ax]/sin²(ax)

f（x）=sinX╱X的x→∞的极限是？

lim(x->∞)（sinx/x）＝lim(x->∞)（sinx）*lim(x->∞)(1/x)＝0*lim(x->∞)sinx

高数有个定理:无穷小与有界函数的乘积是无穷小，-1≤sinx≤1是有界函数，所以结果是0

f（x)=ln³x怎么求导？

复合函数，链式法则

u=lnx,u'=1/x

f(x)=u³

所以f'x)=3u²*u'

=3ln²x*1/x