推导y的二阶导数过程是以下哪个？dx 既然是微分变量那么求导是不应该作为自变量考虑吗dx '是什么(请问下图中的二阶函数求导公式是怎么推导出来的？)

请问下图中的二阶函数求导公式是怎么推导出来的？

首先要清楚y, x 都是关于t的函数

根据链式法则

∵dy(t)/dt =（dy(t)/dx(t)）/（dx(t)/dt）

∴dy(t)/dx(t)= (dy(t)/dt) / (dx(t)/dt)

把dy(t)/dx(t) 看做一个整体u(t) 的话，d2y/dx2= (du(t)/dt) / (dx(t)/dt)

○1du(t)/dt=d[dy(t)/dx(t)]/ dt=[ y” x’ -y’x”] / (x’) 2

○2dx(t)/dt=x’

根据○1○2可得

d2y/dx2= ○1/○2=(y”x’-y’x”)/(x’)3

表示省略，二阶导数是一阶导数的导数:(d/dt)(ds/dt):分子是dds,习惯记为d²s,分母是dtdt,习惯记为dt²,合并就是d²s/dt².三阶导数是(d/dt)(d²s/dt²),类似就是dd²s/dtdt²,记为d^3s/dt^3.等等.至于2是少写了d

如y=2x^2,一阶导y'=4x,二阶导y''=(y')'=(4x)'=4

d²y/dx²＝d/dx(dy/dx) 二阶导数

导数又称微商微商=函数的微分/自变量的微分=dy/dx

自变量的微分即自变量x的增量Δx . 记作dx 即dx=Δx

函数的微分就是函数y=f(x)在任意点x的微分,记作dy或df(x), dy=AΔx, 其中A与Δx无关

实际上A也是就是函数在那一点的导数，可记作f′(x) 或dy/dx.

大概的就是这样了哪有不懂的说