求解高数题(求解高数题)
求解高数题
解：1、设√x=t，则dx=2tdt
当x=1时，t=1
当x=+∞时，t=+∞
∴原式=∫(1,+∞)e^(-√x)dx
=2∫(1,+∞)e(-t)tdt
=[-2te(-t)]|(1,+∞)+2∫(1,+∞)e(-t)dt (应用分部积分)
=2/e-[2e(-t)]|(1,+∞)
=2/e+2/e
=4/e;
2、∵F(x)=∫(0,x)sinte^(-t)dt
=[1-(cosx+sinx)e^(-x)]/2 (应用分部积分)
∴F'(x)=sinte^(-t)
令F'(x)=0，则在【0，2π】内得x=π
∵当0<x<π时，F'(x)>0
当π<x<2π时，F'(x)<0
∴x=π是F(x)极大值点
∵F(0)=0,F(π)=[1+e^(-π)]/2,F(2π)=[1-e^(2π)]/2
又F(0)<F(2π)<F(π)
∴应选择(A) 有极大值F(π） ，最小值 F(0) ；
3、∵y'=3(x-a)²
y''=6(x-a)
令y''=0,得x=a
又点（0，1）是曲线Y=[（x-a)^3]+b的拐点，
∴a=0
把a=0，x=0,y=1代入y=(x-a)³+b,得b=1
故应选择(A)a=0 b=1 ；
4、∵∫f(x)dx=F(x)+C
∴∫f(e^x)d(e^x)=F(e^x)+C
∴∫e^x f(e^x)dx=∫f(e^x)d(e^x)
=F(e^x)+C
故应选择(A) F(e^x)+C。
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1、首先，得到f(0)＝0
其次，f'(x)＝lim(h→0) [f(x+h)－f(x)]/h＝lim(h→0) [f(h)－0]/h＝f'(0)＝1
2、左边，[(x+c)/(x-c)]^x＝(1+c/x)^x/(1-c/x)^x，分子的极限是e^c，分母的极限是e^(-c)，所以，左边的极限是e^(2c)
右边，用中值定理，f(x)－f(x-1)＝f'(ξ)，再使用已知条件，极限是e
所以，2c＝1，c＝1/2
3、设f(x)＝x^p＋(1-x)^p，x∈[0,1]
f'(x)＝p[x^(p-1)-(1-x)^(p-1)]，令f'(x)＝0得x＝1/2
f(0)＝f(1)＝1，f(1/2)＝1/2^(p-1)
所以，f(x)在[0,1]上的最大值是1，最小值是1/2^(p-1)
所以，1/2^(p-1)≤x^p＋(1-x)^p≤1
4、f'(t)＝a^t×lna－a，令f'(t)＝0得t(a)＝[lna－ln(lna)]/lna＝1－ln(lna)/lna
讨论函数f(x)＝1－ln(lnx)/lnx，x＞0
f'(x)＝[ln(lnx)－1]/[x(lnx)^2]，令f'(x)＝0得x＝e，f(e)＝1，判断得f(e)是最小值
所以，当a＝e时，t(a)取得最小值
求解高数题 要详细过程
解：由y''-3y'-4=0→∫dy'/(3y'+4)=∫dx→y'=Ce^(3x) - 4/3→∫dy=∫[Ce^(3x) - 4/3]dx
易得：y=C1e^(3x) - 4x/3 + C2。
高数题求解！最好有步骤！
一 1.错 2.对 3.错 4.对 5.题目不对 6.错 7.这题你似乎是打错了，如果按你打得答案就是错二 1.书上自己找 2.10 3.y=sin3u，u=4 X-9 4.增 5.2 6.-2cosx 8.f(x)=x 8.题目不全 10.1/3(x^3)+3/2(x^2)-5x+C 11.0到正无穷；0到负无穷 12.题目不全 三 1.没一个对的，可能是你题目打错了 2.没有选项 四 1.1/(1+x^2) 2.3cos3xlnx+sin3x/x 3.题目不全 置于后面的所有题目，全都不完整，请先把题目补充完整吧。再有我回答的如果有哪道题不是特别理解，可以详细询问，全都详解似乎太多了。