四边形ABCD中，角B等于角C等于角D,可以证明它是矩形吗?(已知在四边形ABCD中角A等于角C角B等于角D求Abcd是平行四边形)

• 已知在四边形ABCD中角A等于角C角B等于角D求Abcd是平行四边形
• 在四边形abcd中，角b＝角d＝90度，ab＝cd求证四边形abcd是矩形？
• 如图在四边形ABCD中，角A等于角c，角B等于角D。试探讨AD与BC的关系，AB与CD的关系，并说明理由。
• 在四边形ABCD中，角B=角D=90°，且AB=CD四边形ABCD是矩形吗，为什么呢

已知在四边形ABCD中角A等于角C角B等于角D求Abcd是平行四边形

四边形ABCD是平行四边形

证明：

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°

∠A=∠C，∠B=∠D

∴2∠A+2∠B=360°

∴∠A+∠B=180°

∴AD‖BC

同理可得AB‖CD

∴四边形ABCD是平行四边形

在四边形abcd中，角b＝角d＝90度，ab＝cd求证四边形abcd是矩形？

∠B=∠D=90度

AB=CD

所以三角形ABC与三角形ADC全等（HL）

∠ACB=∠DAC

AD∥CB

所以∠B+∠A=180度

∠C+∠D=180度

所以∠A=∠B=∠C=∠D=90度

所以四边形ABCD是矩形

如图在四边形ABCD中，角A等于角c，角B等于角D。试探讨AD与BC的关系，AB与CD的关系，并说明理由。

作辅助线BD，则三角形ABD是等腰直角三角形，角BDA等于45度，由勾股定理，得BD长为4倍的根号2，而三角形BCD又正好满足勾股定理，所以角BDC等于90度。所以角ADC等于角ADB＋角BDC＝135度。

在四边形ABCD中，角B=角D=90°，且AB=CD四边形ABCD是矩形吗，为什么呢

如果在同一平面中，就是矩形，证明如下：

连接AC

因为角B=角D=90，AB=CD，AC=AC

所以Rt三角形ABC和Rt三角形CDA全等

所以AD=BC

所以四边形ABCD是平行四边形

因为角B=90

所以是矩形