为什么sinBsinA+根号3sinAcosB=0,可得出tanB=根号3，急，在线等？(cosC+(cosA—根号3sinA)cosB=0)
cosC+(cosA—根号3sinA)cosB=0
(1)cosC+(cosA-根号3sinA)cosB=0
-cos（A+B）+(cosA-根号3sinA)cosB=0
sinAsinB-cosAcosB+cosAcosB-√3sinAcosB=0
sinAsinB-√3sinAcosB=0
siA不等于0
sinB-√3cosB=0
tanB=√3
B=π/3
(2)a+c=1
a²+2ac+c²=1
b²=a²+c²-2accosB=1-2ac-ac=1-3ac
∵a+c=1,1 ＞ a＞0 ,1 ＞c＞0
故可令 a=sin²α,c=cos²α 0＜α＜π/2
1-3ac=1-3sin²αcos²α=1-3/4( sin2a)²=1-3/4 （1-cos4α）/2=1-3/8+3/8cos4α=5/8+3/8cos4α
0＜α＜π/2 0＜4α＜2π
cos4α=1 1-3ac 有最大值 1 (此时α=0 由于 0＜α 故最大值＜1)
cos4α=-1 1-3ac 有最小值 1/4 (此时 4α=π ,α=π/4 a=c=sin²α=1/2 )
1 ＞b²≥1/4
1 ＞b≥1/2
sinB等于三分之根号三,则cosB等于什么？
有一个知识，需要你记住：
sinB的平方+cosB的平方=1
所以|cosB|=（1-sinB的平方）开根号
（根号不好打，请原谅）
然后你再判断一下cosB的正负就行了
（如有疑问欢迎追问）
祥细步骤acosC＋根号3asinC－b－c＝0
一问：sinAcosC＋√3sinAsinC－sinB－sinC=0
sinAcosC＋√3sinAsinC－sin(A＋C)－sinC=0
sinAcosC＋√3sinAsinC－sinAcosC－cosAsinC－sinC=0
√3sinAsinC－cosAsinC－sinC=0
√3sinA=1＋cosA
因tan(A/2)=(sinA)/(1＋cosA)=√3/3
得：A/2=30°，即A=60°
二问：S＝1/2 * bcsinA，由一问可知sinA=√3/2，所以bc=4
2bsin(C+π╱6)=a+c要怎么化简
2bsin(A+Pai/6)=c
正弦定理得到:2sinBsin(A+Pai/6)=sinC
2sinB(sinA*根号3/2+1/2cosA)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
根号3sinBsinA=sinAcosB
由于sinA不=0,故有sinB/cosB=tanB=根号3/3
故角B=30度