矩阵A ＝｛｛1，2，0，3｝，｛0，0，-1，3｝，｛2，4，-1，-3｝｝则r（A）(矩阵A={1 -2 1,2 0 -1,3 -2 0}求r(A))

• 矩阵A={1 -2 1,2 0 -1,3 -2 0}求r(A)
• 矩阵A的秩为？
• 设矩阵A=[1 2 1;2 3 a+2;1 a -2],若R(A)=2,求a的值
• 设A是3阶矩阵，r（A）=3，B=（1、2、1，0、-1、0，1、2、1），则r（AB）=？ B

矩阵A={1 -2 1,2 0 -1,3 -2 0}求r(A)

解：矩阵A={1 -2 1,2 0 -1,3 -2 0}经过行变换第一行乘-2加到第二行得到

矩阵{1 -2 1,0 4 -3,3 -2 0} 然后第一行乘-3加到第三行得到

矩阵{1 -2 1,0 4 -3,0 4 -3}然后第二行加到第三行得到

矩阵{1 -2 1,0 4 -3,0 0 0}

所以矩阵的秩为2即r(A)=2。

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矩阵A的秩为？

E 3

设矩阵A=[1 2 1;2 3 a+2;1 a -2],若R(A)=2,求a的值

A=

1 2 1

2 3 a+2

1 a -2 r2-2r1,r3-r1

～

1 2 1

0 -1 a

0 a-2 -3

若R(A)=2

那么A的行列式值为0，

即3-a*(a-2)= -a^2+2a+3=0

解得a=3或 -1

设A是3阶矩阵，r（A）=3，B=（1、2、1，0、-1、0，1、2、1），则r（AB）=？ B

显然A是可逆矩阵啊。r（AB)=r（B）。