f(x)=a/x+1>2在（1,2）上有解求a的值(已知函数f(x)=1/a-1/x)

已知函数f(x)=1/a-1/x

函数f(x)=1/a-1/x，x>0时单调递增。

若f（x）在x∈[M,N]上时，值域为[M,N]，

f（M）=1/a-1/M=M

f（N）=1/a-1/N=N

M^2-1/a*M+1=0

N^2-1/a*N+1=0

M\N是方程t^2-1/a*t+1=0的两个正根

a>0对称轴:1/2a>0恒成立t=0,t^2-1/a*t+1=1>0故只要t^2-1/a*t+1=0有两实根，则t^2-1/a*t+1=0恒有两个两个正根。

1/a^2-4>0

1-4a^2>0

a^2<1/4

-1/2

a的取值范围:(0,1/2)

f(-x)=a-2/(2^-x-1)=a-2^(x+1)/1-2^x=-f(x)=2/(2^x-1)-a

2a=-2

a=-1

对原函数求导、因为在1处有极值、则带入X=1使导函数式等于零。然后求得a的值。第二问首先还是求导、然后与零比较、得到增减性画出草图。将极值点处的X值和边界带入函数求得值进行比较、得到最小值。

f(x) = (ax+2a + 1-2a)/(x+2)

= a + (1-2a)/(x+2)

已知f(x)增

(1-2a)/(x+2)在X大于-2上是增函数

1/(x+2)是减函数

1-2a<0

a>1/2