变限积分下限0上限x,被积函数xcostdt求解(上限x下限0，被积函数（x－t）f（t）dt，的变限积分函数怎么求导？ 后面的是用乘法的 关于X求导法则求导吗

• 上限x下限0，被积函数（x－t）f（t）dt，的变限积分函数怎么求导？ 后面的是用乘法的 关于X求导法则求导吗
• 求变上限积分，积分上限x，积分下限0；被积表达式：cos（x-t）^2dt。被积...
• 求解一个高数问题，请问，变限积分函数中，上下限包含x。而，是dt，对t的积分，被积式中含有x和t，
• 变上限积分F(x)＝∫(上限x，下限0)tf（t）dt，求F(x)的导数

上限x下限0，被积函数（x－t）f（t）dt，的变限积分函数怎么求导？ 后面的是用乘法的 关于X求导法则求导吗

对，不过被微分函数里面有x，所以要分离后才能微分(下面的公式积分符号我写成s了，自己脑补)，变成(Sxf(t)dt-Stf(t)dt)'=Sf(t)dt+x(Sf(t)dt)'-(Stf(t)dt)'=Sf(t)dt+xf(x)-(Stf(t)dt)'，这玩意(Stf(t)dt)'，x为上限，0为下限的微分总会求吧，我就不写了。。。。。

求变上限积分，积分上限x，积分下限0；被积表达式：cos（x-t）^2dt。被积...

解析：换元法!

令u＝x－t,t＝x－u,则当t＝0时,u＝x,t＝x时,u＝0,且dt＝d(x－u)＝－du.

所以d/dx∫(0,x)cos(x－t)∧2dt

－∫(x,0)cosu∧2du

＝∫(0,x)cosu∧2du

＝cosx∧2

求解一个高数问题，请问，变限积分函数中，上下限包含x。而，是dt，对t的积分，被积式中含有x和t，

额，。。对谁积分，谁是变量，d后面表示积分变量，积分的时候t是变量，其它都可看成常数，积完之后是只于x有关的值，是关于x的表达式(即关于x的函数)

变上限积分F(x)＝∫(上限x，下限0)tf（t）dt，求F(x)的导数

对积分上限函数求导的时候要把上限x 代入t *f(t)中，

即用x代换t *f(t)中的t

然后再乘以对定积分的上限x的求导

即

F'(x)=x *f(x) * x'

=x * f(x)