高等数学13题？(第13题，求大神指导，考研数学，高等数学)

• 第13题，求大神指导，考研数学，高等数学
• 考研数学 高等数学 数三 13年15题 这题可以用泰勒公式吗？？？书上给的方法想不到啊。。。
• 考研数学 高等数学 13 数三 第15题 划红线的部分
• 高等数学第六版上册习题5-2第十三题的解答步骤及答案

第13题，求大神指导，考研数学，高等数学

进行凑微分即可

显然d(x^2+3)=2x *dx

所以得到

∫ x /√(x^2+3) dx

=∫ 1/2 * 1/√(x^2+3) d(x^2+3)

=∫ 1/2 * (x^2+3)^(-1/2) d(x^2+3)

而∫ x^a dx= 1/(a+1) *x^(a+1) +C

所以在这里得到

∫ 1/2 * (x^2+3)^(-1/2) d(x^2+3)

= (x^2+3)^ 1/2 +C

=√(x^2+3) +C

即解得

∫ x /√(x^2+3) dx = √(x^2+3) +C ，C为常数

考研数学 高等数学 数三 13年15题 这题可以用泰勒公式吗？？？书上给的方法想不到啊。。。

我算了一下，应该是可以的，都展开到x的二次方即可

考研数学 高等数学 13 数三 第15题 划红线的部分

泰勒公式。

cosx＝1-1/2*x^2+O(x^2)。

cos2x＝1-2x^2+O(x^2)。

cos3x=1-9/2*x^2+O(x^2)。

所以，1-cosxcos2xcos3x=1-(1-7x^2+O(x^2))＝7x^2+O(x^2)，等价于7x^2。

高等数学第六版上册习题5-2第十三题的解答步骤及答案

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