函数的定义域（题在图中）？(求函数定义域的例题及步骤)

求函数定义域的例题及步骤

∵y＝f (x)的定义域是[－2, 4],

∴ -2≤x≤4

∴f (1－x)中, -2≤1-x≤4 ∴ -3≤x≤3

∴f (1－x)的定义域是[-3,3]

∵[－2, 4]并上[-3,3]=[-2,3]

∴g(x)＝f (x)＋f (1－x)的定义域是：[-2,3]

定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。

求函数的定义域需要从这几个方面入手：

1、分母不为零

2、偶次根式的被开方数非负。

3、对数中的真数部分大于0。

4、指数、对数的底数大于0，且不等于1

5、y=tanx中x≠kπ+π/2,

6、y=cotx中x≠kπ。

已知函数解析式时：只需要使得函数表达式中的所有式子有意义

1、表达式中出现分式时：分母一定满足不为0；

2、表达式中出现根号时：开奇次方时，根号下可以为任意实数；开偶次方时，根号下满足大于或等于0（非负数）；

3、表达式中出现指数时：当指数为0时，底数一定不能为0；

4、根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0；

5、表达式中出现指数函数形式时：底数和指数都含有x，必须满足指数底数大于0且不等于1.（0<底数<1;底数>1）；

6、表达式中出现对数函数形式时：自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，且式子本身有意义即可；自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1。[ f（x）=logx（x²-1) ]

y=3x; (2) y=8/x; (3) y=–4x+5; (4) y=x²–6x+7.的函数图像与他们的定义域和值域

一般函数的定义域：

1、分式的分母不等于零；

2、偶次方根的被开方数大于等于零；

3、对数的真数大于零；

4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；

5、三角函数正切函数中；余切函数中；

6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

扩展资料：

函数是一个集合元素到令一个集合元素的对应关系，它起着一种映射和变换的功能，如在数学中，一个集合A，若对A中的每个元素x，按对应法则f，使B中存在唯一的一个元素A与之对应，就称对应法则f是X上的一个函数，记作B=f（x）。

广义地说，函数是完成某一功能的工具，如在数学中，该功能就是用来实现数学运算的，就是数学函数，故一般函数是完成某一工程中基础工具，起着基础功能，故一般函数就是一个功能区能完成基本功能的工具。

参考资料来源：百度百科—一般函数