数学问题，已知分段函数单调性，求参数值(分段函数已知单调性，怎么求参数范围)

• 分段函数已知单调性，怎么求参数范围
• ⒈已知分段函数f(x)=（a-1)x+5 x≥0;﹣x²+ax+a x＜0在（-∞，﹢∞）上为增函数，求a的取值范围。
• 已知函数的单调性，怎样求参数的取值范围
• 已知函数的单调性求参数取值范围

分段函数已知单调性，怎么求参数范围

先看单调区间范围 再看取值范围了

⒈已知分段函数f(x)=（a-1)x+5 x≥0;﹣x²+ax+a x＜0在（-∞，﹢∞）上为增函数，求a的取值范围。

1因为在整个（-∞，﹢∞）上为增函数当x=0的时候y值是5，当x＜0的时候值肯定要小于5的，看x＜0的表达式，当x接近于0的时候函数值是为a的，所以a≤5才能满足要求。

2y=√¯2x-x²的单调性是和2x-x²的单调性是一致的，你要求最小值要开根号的，当时单调性是一致的。

至于在区间﹝0,1﹞为增函数，﹝1，2﹞为减函数是因为2x-x²的开口是向下的，对称轴左边是增函数，右边是减函数。

单调区间是x的范围，是定义域上的。和值域不一样，不要弄混哦。

已知函数的单调性，怎样求参数的取值范围

一言难尽。

一般地，已知f(x)是增函数，则使不等式f'(x)≥0的常数的范围为所求。

例如y=ax-lnx在（1,2）上是增函数，y'=a-1/x≥0，a≥1/x在（1,2）上恒成立，

而（1/x)max=1,所以a≥1.

已知函数的单调性求参数取值范围

由题意知，该函数为减函数，所以，3(a-1)x+4a>=-x^2+2x-1.即可得到