求解（-2011）的2012次方是多少，请附注算法，谢谢(式子（2011）的2012次方+（2012）的2011次方的计算结果的末位数字是？求推理过程！)

• 式子（2011）的2012次方+（2012）的2011次方的计算结果的末位数字是？求推理过程！
• 你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较n的
• n趋近无穷大，{（1）2011次方+（2）2011次方+.........+（n）2011}/（n）2012次方=？请告知方法，谢谢大虾
• 五分之一的2011次方*5的2012次方 等于多少

式子（2011）的2012次方+（2012）的2011次方的计算结果的末位数字是？求推理过程！

（2011）的2012次方的计算结果的末位数字是1

2012^1计算结果的末位数字是2

2012^2计算结果的末位数字是4

2012^3计算结果的末位数字是8

2012^4计算结果的末位数字是6

2012^5计算结果的末位数字是2

2011=4*502+3

（2012）的2011次方的计算结果的末位数字是8

（2011）的2012次方+（2012）的2011次方的计算结果的末位数字是9

你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较n的

你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小（n大于或等于1且n为自然数），然后从分析n=1，n=2，n=3，···这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想得出结论。

（1）通过计算，比较下列各组两个数的大小（在括号里填＞＜或＝

1的2次方（ ＜）2的1次方

2的3次方（＜　）3的2次方

3的4次方（＜　）4的3次方

4的5次方（ ＜）5的4次方····

（2）从第一题的结果经过归纳，可以猜想n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是

（ n的n+1次方＜（n+1）的n次方）

（3）更具上面的归纳猜想得到一般性结论，可以得到2011的2012次方（＜ ）2012的2011次方（填＞ ＜或=）

希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢

n趋近无穷大，{（1）2011次方+（2）2011次方+.........+（n）2011}/（n）2012次方=？请告知方法，谢谢大虾

方法一：

考虑定积分∫[0,1]x^2011dx。一方面，由定积分的定义（与x轴围成的面积）：该式=lim(n->∞）∑(k=1,n)(k/n)^2011*(1/n)=所求表达式。另一方面，由于x^2011是x^2012/2012的导函数，根据牛顿-莱布尼茨法则，该式=1^2012/2012-0/2012=1/2012。

方法二：

设1^2011+2^2011+...n^2011 = A0*n^2012+A1*n^2011+...A2011*n+A2012。下面定出A0。

n^2011 = A0(n^2012-(n-1)^2012)+A1(n^2011-(n-1)^2011)+....

用二项式定理把右侧的多项式展开（不需要真的全展开），观察到右侧n^2011次项的系数=A0*2012。由于左右恒等，所以A0*2012 = 1。A0 = 1/2012。

lim（n->∞）（1^2011+2^2011+...n^2011 ）/n^2012 =lim（n->∞）(A0 + A1/n + A2/n^2 +...) = A0 = 1/2012。

五分之一的2011次方*5的2012次方 等于多少

五分之一的2011次方*5的2012次方

=（1/5*5）^2011 *5

=5

【数学之美】很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！O(∩_∩)O~