√（5-x^2）=ln（5-x^2）(ln[根号（x^2+y^2）] =arctany/x 求dy)

• ln[根号（x^2+y^2）] =arctany/x 求dy
• ∫x^2/√(2-x^2)dx？
• （√5＋√2）²－（√5－√2）²
• ln(-x+√（1+x^2))=ln(1/(x+√(1+x^2)))是怎么等过来的？？？

ln[根号（x^2+y^2）] =arctany/x 求dy

解：1/2*ln(x^2+y^2)=arctany/x两边对x求导，得

1/2*1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2

化简得

y'=(x+y)/(x-y)

则dy=(x+y)/(x-y)*dx

扩展资料：

基本求导公式

给出自变量增量

；

得出函数增量

；

作商

；

求极限

。

求导四则运算法则与性质

1.若函数

都可导，则

2.加减乘都可以推广到n个函数的情况，例如乘法：

3.数乘性

作为乘法法则的特例若为

常数c，则

，这说明常数可任意进出导数符号。

∫x^2/√(2-x^2)dx？

∫1/(1-x⁴)dx = ∫ 1/(1-x²)(1+x²) dx =1/2 ∫ 1/(1-x²) dx + 1/2 ∫ 1/(1+x²) dx = 1/4 ∫ [1/(1-x) + 1/(1+x)] dx + 1/2 ∫ 1/(1+x²) dx = -1/4 ln|1-x| +1/4 ln|1+x| +1/2 arctanx +C = 1/4 ln | (1-x)/(1+x) | + 1..

（√5＋√2）²－（√5－√2）²

利用平方差公式可以计算到5-2=3

ln(-x+√（1+x^2))=ln(1/(x+√(1+x^2)))是怎么等过来的？？？

-x+√(1+x²)

= [√(1+x²) - x]/1

= [√(1+x²) - x]*[√(1+x²) + x]/[√(1+x²) + x]

= (1 + x² - x²)/[√(1+x²) + x]

= 1/[√(1+x²) + x]