高数 极限 怎么直接就等于2了？(高数lim求极限怎么换算)

• 高数lim求极限怎么换算
• 高数求极限方法问题什么时候可以直接把数字带进去什
• 高数 如题求极限 求正解 ~要详细 还有为什么不能直接用等价无穷小代换?
• 大一高数如何用极限定义证明“0.9的循环等于1”？

高数lim求极限怎么换算

上下除以n²

分母是3+1/n²

分子是2-3/n-1/n²

所以极限是3分之2

高数求极限方法问题什么时候可以直接把数字带进去什

只要不是0/0；∞/∞，1的∞次方，0的∞次方，∞的0次方这类未定式的形式

就都可以将数字直接带入，如果是上述的未定式形式，就不可以直接带入了。

特别注意，带入的时候，必须全部自变量一起带入，不能因为全部带入，计算不出来（如上述的未定式类型），就只带一部分，另一部分不带入来勉强计算。

高数 如题求极限 求正解 ~要详细 还有为什么不能直接用等价无穷小代换?

这题有两个解法。

一个是用第二重要极限推求，

一个是用U^v=e^（LnV^v）=e^（vLnU），然后求指数位置的极限。

没有依据说可以在这样的位置进行替换。

大一高数如何用极限定义证明“0.9的循环等于1”？

解：设an=0.1^n*9，Sn为数列{an}的前n项和，

①根据等比数列求和公式可知Sn=(a1-a1*0.1^n)/(1-0.1)=a1(1-1*0.1^n)/0.9=1-0.1^n（a1=0.1^1*9=0.9）；

②根据极限定义任给E>0，不妨设1>E>0，取N=[-lgE]+1，则当n>N时，0.1^n<0.1^N<0.1^(-lgE)=E；

最后，得到Sn当n趋向于无穷时极限为1，而此极限就是0.9的循环。

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”。