m的n次方和n的m次方之积等于2的根号2次幂,求mn等于多少(已知m的2次方-mn等于7，mn-n的2次方等于-2求m的2次方-n的2次方和m的2次方-2mn+

• 已知m的2次方-mn等于7，mn-n的2次方等于-2求m的2次方-n的2次方和m的2次方-2mn+n的2次方的值
• mn=2分之1，则（m+n）的2次幂-(m-n)的2次幂等于
• 已知：m的2次幂＝n＋2，n的2次幂＝m＋2（m不等于n），求m的3次幂－3mn＋n的3次幂的值。
• x的m n次幂等于3,y的m n的次幂等于2,求(负三分之一乘X的m次幂乘y的n次幂）的2次方乘X

已知m的2次方-mn等于7，mn-n的2次方等于-2求m的2次方-n的2次方和m的2次方-2mn+n的2次方的值

m²-mn=7

nm-n²=-2

两式相加得：

(m²-mn)+(mn-n²)=7-2=5

∴m²-n²=5

两式相减得：

(m²-mn)-(mn-n²)=7+2=9

∴m²-2mn+n²=9

mn=2分之1，则（m+n）的2次幂-(m-n)的2次幂等于

mn=1/2

(m+n)²-(m-n)²

=m²+2mn+n²-m²+2mn-n²

=4mn

=4*(1/2)

=2

已知：m的2次幂＝n＋2，n的2次幂＝m＋2（m不等于n），求m的3次幂－3mn＋n的3次幂的值。

    解：∵   m²=n+2,

    ∴  m³=mn+2m,

    ∵  n²=m+2,

    ∴  n³=mn+2n,

    ∴ m³-3mn+n³=mn+2m-3mn+mn+2n,

    =2(m+n)-mn.

x的m n次幂等于3,y的m n的次幂等于2,求(负三分之一乘X的m次幂乘y的n次幂）的2次方乘X

(负三分之一乘X的m次幂乘y的n次幂)²乘X的2n次幂乘y的2m次幂

=9分之1x的2m次幂乘y的2n次幂乘X的2n次幂乘y的2m次幂

=9分之1x的2m+2n次幂乘y的2m+2n次幂

=9分之1(x的m+n次幂)²乘y的(m+n)²次幂

=9分之1乘3²乘2²

=9分之1乘9乘4

=4