m整除b,m整除c,m整除b-c,那么b=c嘛？(b=c,b除以c=c除以m吗?)

b=c,b除以c=c除以m吗?

不等于，因为如果b=c=0，那么等式就不成立

mI(a－b)表示m能够整除a与b的差。也就是说，a与b除以m的余数是相同的。也说“a与b关于m同余”。

例如8I(27－19), 27除以8的余数是3, 19除以8的余数也是3。27与19关于8同余。

我知道你的错误在哪里。

c|a，c|b成立，根据定义 a=cq1,b=cq2。然后往后就错了。

a=cq1，所以a÷c=q1，其中a是c的倍数，c是a的约数。同理b=cq2，所以b是c的倍数，c是b的约数。那么c的两个倍数a和b相加，当然还是c的倍数，所以a+b能被c整除。

你看看你的例子15|3 ,15|5 15|（3+5），

在c|a，c|b成立，根据定义 a=cq1,b=cq2中，|这个符号后面a是符号前面的c乘以一个整数。

但是在15|3中。|符号前面的15，是符号后面的3乘以一个整数。

你自己在字母定义和数字举例的过程中，前后完全把|这个符号反向了。现在我也不是很明白c|a到底是a÷b无余数，还是b÷a无余数。但是有一点必须明白，定义的前后必须一致。

既然你的字母定义过程中，c|a是a=cq1，即a÷b是整数，无余数。

那么前面就应该是3|15，3|9，所以3|（15+9）才对。

证明：设b，c都能整除a，即有：a=bm, a=cn, m、n是整数。这样bm=cn，所以b整除cn，

但是b、c互质，那么有：b整除n。设n=bt, t是整数。这样由 a=cn及n=bt就有a=bct。b与c的乘积bc是a的约数，就是：b与c的乘积bc能整除a。