是不是当a大于零,b大于零,不求最大值最小值的时候,证明题可以直接利用基本不？(已知a大于b大于0，求)

已知a大于b大于0，求

b(a-b)=-(b-a/2)^2+a^2/4

ab-b^2=-(b-a/2)^2+a^2/4

且a>b>0

所以0≤ab-b^2≤a^2/4

所以16/(ab-b^2)≥64/a^2

所以a^2 +16/（ab-b^2)≥a^2+64/a^2≥2根号64=2*8=16

所以最小值为16

当b=a/2,且a=4,即a=4,b=2时,能取到最小值16

a - 2√(ab) + b

=(√a - √b)^2

我们知道对于一个平方肯定是大于等于 0 的，即

(√a - √b)^2 ≥0

从这个式子中我们可以看到，这个平方最小值就是等于 0，此时：

√a - √b = 0

即 a = b

因为这条曲线开口相上并且在x轴的上方和x轴也没有交点，所以曲线上各点的纵坐标都是大于零的值，所以这个函数恒大于零。

b(a-b)=-(b-a/2)^2+（a^2）/8<=（a^2）/8

当且仅当b=a/2时取到。

a^2+16/b(a-b)

>=a^2+64/a^2---（b=a/2取=）

>=16----（ a^2=8时取=）

最小值为１６在A=2根号2，b=根号2