定积分问题？(关于求定积分的小问题)
关于求定积分的小问题
奇函数在对称区间[-a，a]上的定积分等于0
奇函数带绝对值就变成偶函数了，偶函数在对称区间上的定积分等于 2 倍的一半区间[0，a]上积分的值
若是一般函数（没有奇、偶性）带绝对值 积分
需要先解出使函数等于 0 的点，如果该点在积分区间内，就用该点将积分区间分段，函数在两个积分区间内符号相反，分别积分
如果该点不在积分区间内，则不必分段积分，此时函数或者正、或者负
定积分的问题。。。
你好，由精确定积分定义 需要提出（b-a）/n项 题目中已经有1/n 通常情况下令b=1,a=0 再凑出 f[a+(b-a) * i / n] = f( i / n ) 题目中已给出 ， 由定义 将f[a+(b-a) * i / n]换成x 所求为 积分 根号下 1+cos(x * pi)dx 积分区间为a到b 这里就是0到1 为使积分方便 令x*pi = t 对应积分区间变到从0到pi 于是dx=pi*dt 多出一个pi 再除以一个pi 式子就成了1/pi *积分号 根号下(1+cost)dt 由积分的形式不变性 可将t再统一换成x（因为它只是一个变量的符号，再确定完积分区间后不再具有特殊性），注意区间还是最后确定的0到pi
39 可知.是一个关于x的函数，因为f(t)连续，所以它一定存在原函数设为F(t),即F(t)'=f(t) ,所以可写成积分号下dF(t) 有F(x^3-1)-F(0)=x, 再等式两边分别对x求导 有3 * x^2 * [F(x^3-1)]' - 0 = 1 再取x=2 有12*F(7)'=1,已知F(t)'=f(t) 所以 f(t)=1/12 纯属手打 不对之处请指出
高中数学定积分问题
两个方程相减的实质是定积分的相减，即可得到围成的区域面积，如果深究其本质，就不是高中的内容了（单位面积元为dXdY,进行积分后，Y从下曲线积到上曲线，故其微元就写成了（Y2-Y1)dX，转化为普通的定积分运算了）。本题可以考虑采用把x,y换位，这样就是一个抛物线与一条之间构成系统进行微积分运算，无需分步，运算简便。希望可以帮到你
O(∩_∩)O~
定积分问题
先用积化和差公示变一下，再积分，我写一下第4题
sin(wx+a)cos(wx+wb+a)=1/2[sin(wx+a+wx+wb+a)+sin(wx+a-wx-wb-a)]=1/2[sin(2wx+2a+wb)-sin(wb)]
∫sin(wx+a)cos(w(x+b)+a)dx=1/2∫[sin(2wx+2a+wb)-sin(wb)]dx=1/4w∫sin(2wx+2a+wb)d(2wx+2a+wb)-1/2sin(wb)x=-1/4w*cos(2wx+2a+wb)-1/2sin(wb)x
再把积分区间代进去就可以了