已知m,n是大于1的实数，那么mn(m+2)(n-1)+n^2恒≥4吗？(已知m-n=2，mn=1 求m² +n²的值)

• 已知m-n=2，mn=1 求m² +n²的值
• 已知m+n=2,mn=-2,那么(1-m)(1-n)的值为？
• 已知m—n=2,mn=1,那么m等于多少呢
• 已知:m²=n-2,n²=m-2,求m³ -2mn+n³

已知m-n=2，mn=1 求m² +n²的值

解：因为：(m-n)的平方=m的平方-2mn+n的平方=4

把mn=1代入得m的平方+n的平方=6

此题运用的是完全平方公式

已知m+n=2,mn=-2,那么(1-m)(1-n)的值为？

(1-m)(1-n)

=1-n-m+mn

=1-(m+n)+mn

=1-2-2

=-3

已知m—n=2,mn=1,那么m等于多少呢

有m来代替n, n=m-2,于是m(m-2)=1, m*m-2m-1=0,解方程得m=1+根号2 或 1-根号2

已知:m²=n-2,n²=m-2,求m³ -2mn+n³

解：m²=n-2……①

n²=m-2……②

①-②式得：m²-n²=n-m

化简得：(m+n)(m-n)=-(m-n)

即m+n=-1

m³ -2mn+n³

原式=m(n-2)-2mn+n(m-2)

=mn-2m-2mn+mn-2n

=-2m-2n

=-2(m+n)

=2

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