高等数学下三重积分的计算题目如下，答案是怎么算出来的？

高等数学:如图,计算三重积分,我表示连答案都看不懂,求教.

高等数学:如图,计算三重积分,过程见图.这道高等数学,计算三重积分,用的方法是坐标轴投影法,即:先重后单的方法计算此三重积分时,垂直于z轴的截面是椭圆,就是第一行写的式子.

高数三重积分计算方法 最好有例题

1、d表示为0≤z≤2,x^2+y^2≤2z,原式=∫(0到2)zdz∫∫ dxdy=∫(0到2) z*2πz dz=16π/3. 2、d表示为:0≤θ≤2π,0≤ρ≤√2,1/2*ρ^2≤z≤2.原式=∫(0到2π) dθ ∫(0到√2) ρdρ ∫(1/2*ρ^2到2)zdz=2π∫(0到√2) ρ*1/2*(4-1/4*ρ^4)dρ=16π/3.

高数三重积分的计算 那个柱面坐标是怎么换算的

这个题主要是考察对z=x^2+y^2的理解,这里有三个变量,如果z是个确定的值,那么x^2+y^2就等于一个固定的值,就是个圆.可以这样考虑:z是个连续的值,那么在空间中即为一序列的圆堆叠起来的(想象一下圆锥) 所以底面的投影就为最大的圆,即4=x^2+y^2=2*2.所以可以分为对圆的积分和对高度的积分

高数求转动惯量,三重积分,具体步骤谢了

思路:最基本的物理公式:转动惯量I I=∫ r²dm 然后再看题目的具体要求,看看是重积分,曲线积分还是曲面积分 先说下dm:①重积分:二重积分dm=ρdσ,三重积分dm=ρdV;②曲线积分:dm=ρds;③曲面积分:dm=ρdS;ρ:题目如果没具体说明或是均匀或只给个常数\代数,那么ρ就是个常数;如果给了ρ的方程,代入就好了.r:表示与.的距离,比如说,在三维空间:与x轴距离:那么公式中r²=y²+z² 与原点距离:那么公式中r²=x²+y²+z² 与平面yOz距离:那么公式中r²=x² 在二维平面:与x轴距离:那么公式中r²=y² 与原点距离:那么公式中r²=x²+y² 等等

高数三重积分的计算答案是兀(a - b)a3 谁能帮忙看一下是哪里算错了??

角度的积分限写错了

高数三重积分的问题.这个题怎么用先二后一法做,我这样做和答案不一样啊?

注意:z在-1到0和0到1区间,积分区域是不一样的,下面是球上面是锥,所以不能像你那样列式

高数.三重积分怎么求.总结下方法.详细讲解.

分直角坐标,直角坐标,柱坐标,球坐标.直角坐标有两种方法:一是化为三次积分;另一种是先重后单.柱坐标:遇到积分域是圆柱;旋转抛物面;圆锥面与平面围成区域一般用柱坐标.球坐标:遇到积分域是球域,圆锥面与球面围成区域一般用球坐标.

一道高数题,三重积分计算

由对称性,原式=∫∫∫xdv+∫∫∫y³dv+∫∫∫z^5dv=0+0+0=0

高等数学,二重积分计算题!θ是怎么求出来的啊!麻烦写下详细步骤!非常感谢!

题解是求出A的坐标,你可以把两个圆的方程联立,然后求出A的坐标为(1 ,√3)∴tanθ=√3∴θ=π/3

高数三重积分,先重后单,那个区域是怎么算的,?我画红线的地方怎么来的

图中先重后单的指的是沿z方向,那么用垂直z轴的平面截原来的积分区域得到的截面即为“先重后单”的“重”,如下图所示,于是得到你提问中划红线的式子