这个积分为什么是从0到π/2？

这个积分为什么是从0到 - 2π而不是0到2π呢?

我看到解析里有“若粒子顺时针转动”,我想到的是粒子顺时针转动一圈是从0到-2π,如果粒子逆时针转动一圈是从0到2π.

微积分定积分这个式子为什么等于π/2

积分,顾名思义,就是把一些分好了的小部分加合起来,也即求微分的逆过程.定积分,代表从一个下限,比如说自变量等于1,到一个上限,比如说自变量等于10.对于这个区间内的微分求和.与之对应的是不定积分,即不涉及上下限度问题,只是代表一种计算算法.

定积分sinx/(sinx+cosx)从0到π//2为为什么等于定积分cosx/(sinx+cosx)从0到π/2

∫(π/2->0) sinx/(sinx+cosx) dx= (1/2)∫(π/2->0) 2sinx/(sinx+cosx) dx= (1/2)∫(π/2->0) [(sinx+cosx)+(sinx-cosx)]/(sinx+cosx) dx= (1/2)∫(π/2->0) dx + (1/2)∫(π/2->0) (sinx-cosx)/(sinx+cosx) dx= (1/2)(-π/2) - (1/2)∫(π/2->0) d(cosx+sinx)/(sinx+cosx)= -π/4 - (1/2)ln|sinx+cosx|= -π/4 - (1/2)[ln(1) - ln(1)]= -π/4

为什么sinx在0到π/2的定积分和cosx在这范围的一样

sinx在0到π/2的定积分从几何角度来看,表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积,图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积”相等,都等于1.0---π 面积等于2,在sinx和cosx里,这样围成的面积显然是相等的,所以一半为1.用积分计算结果也是一样的.

sinx^3在0到π的积分为什么能写成2倍0到π/2的积分?

sinx|在[0,2π]上的图像可以分为两部分[0,π]和[π,2π] 这两部分的图像一样,所以求出一部分直接乘以2就成了. 在[0,π]上,被积函数为sinx(可去掉绝对值符号),积分得cos0-cosπ=2; 所以,函数在[0,2π]上的积分为2*2=4

根据公式(积分区间为0到π)∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx,为什么算不出来?

f(sinx)不能表示出 sin2x sin2x=2sinx*cosx 积分后,sin2x=2sinx*(1-(sinx)^2)^0.5 和-2sinx*(1-(sinx)^2)^0.5 积分区间[0,pi] 内, 被分为两个区间,2sinx*(1-(sinx)^2)^0.5在[0,pi/2]-2sinx*(1-(sinx)^2)^0.5在[pi/2,pi] 已不满足(积分区间为0到π)∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx的分条件,

sinx从0到π定积分是多少

解题过程如下:原式=-∫sinx dcos=-∫√(1-cos2x) dcosx=(1/2)[-cosx (1-(cosx)^2)^(1/2)+arccos(cosx))] (x=0, π/2)=x/2-sin2x/4 (x=0, π/2)= ∫ dx(1-cos2x)/2 扩展资料 积分公式主要.

∫0到π xsin^2xdx?

t=π 原式 =∫(0到π)sint*2tdt =-2∫(0到π)tdcost =-2[tcost-∫(0到π)costdt] =-2[tcost-sint]│(0到π) =-2[(-π)-0] =2π 【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,当x=π^2时,dx=2tdt,x=t²,t=0,当x=0时!(*^__^*)谢谢你好 令√x=t;,理解请及时选为满意回答

[(sint)^4 - (sint)^6]从0 到π/2的积分是多少? [1 - 3cost+3(cost)^2 - (cost)^3]从0到2π的积分是多少?

这个在高数课本里有个公式,sint)^4从0 到π/2的积分是:3/4*1/2*π/2 同理:sint)^6从0 到π/2的积分是:5/6*3/4*1/2*π/2 结果就不说了 第二个积分前两项不说,应该会,就是.

求助:这道积分怎么解,为什么等于零

从定积分的意义看,它大于0.