数学，如图，如何用极坐标计算？(极坐标算二重积分详解)

高三数学 如图,怎么化为极坐标方程

首先化为y=x*tanα,然后利用ρcosθ=x和ρsinθ=y带入,得极坐标方程为θ=±α

图中的题怎么利用极坐标计算二重积分?

x^2+y^2 = 4 极坐标方程是 r = 2;2x = x^2+y^2 极坐标方程是 r = 2costI = ∫dt ∫r^2dr + ∫dt ∫r^2dr= (1/3)∫dt [r^3] + (1/3)π[r^3]= (1/3)∫[8-8(cost)^3]dt + 8π/3= (8/3)[t - sint + (1/3)(sint)^3] + 8π/3= (8/3)[π - 2 + 2/3] + 8π/3 = 16π/3 - 32/9

测量中极坐标详细计算方法?

上面那位老兄和我的差不多 其实就是运用三角函数就行了.要有一个带三角函数的计算器.给你说公式.方位角a=tan-1(By-Ay)/(Bx-Ax)方位角要根据象限角位置而定.距离S=根号下(X-X)平方+(Y-Y)平方.正算:X=Ax+cosa*s Y=Ay+sina*s

极坐标式怎么计算

|oa| = 4 |ob| = 2 角aob = 5π/6 -π/6 =2π/3 三角形oab的面积为 (1/2)|oa||ob|sinaob= 4sin(2π/3)=2√3

如何根据极坐标作图

这个不是很难,如果只是做图的话,首先画出一条水平的射线,通常射向右方,然后画出从端点画另一条射线,使两条射线的端的相同,而他们的夹角就是及坐标方程中外层积分的上下限之差,最后画主函数的图,比如说是一条弧或者是一个封闭的圆,使三条线组成闭合图形

利用极坐标计算二重积分

极坐标代换,原式=双重积分rdrda/1+r^2 因为r的范围是[0,1],a是[0,2Pi]对不起,打不出Theta,用a代替 所以化作积分0,2Pida积分0,1rdr/1+r^2 最后得到是Pi*ln2计算从简,因为没法打出来,希望没算错……

用极坐标计算下列二重积分

你好!积分区域是一个圆环,可以用极坐标如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

利用极坐标计算下题

1、原式=∫(0,π/2)dθ*∫(0,2)ln(1+r^2)rdr =∫(0,π/2)dθ*(1/2)*[(1+r^2)ln(1+r^2)-r^2]|(0,2) =∫(0,π/2)[(5/2)*ln5-2]dθ =[(5/2)*ln5-2]θ|(0,π/2) =(5ln5-4)*(π/4) 2、原式=∫(0,2π)dθ*∫(0,2π)sin(r.

微积分 用极坐标求二重积分 要有过程(4)

你好!可如图先画出积分区域,再改写为极坐标计算积分.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

利用极坐标计算 ∫∫(x2+y2)dxdy其中D由x2+y2=4、y=0及y=x所构成的第一象限区域?

这道题用极坐标变换便不好做,因为积分范围真的是不好确定.应该是用积分变化.令y=y,和z=y-x,这时有范围a∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫∫((z-y)^2+y2)dzdy,当然前后两个积分的范围是不一样的,在这儿不太好写.=∫∫(z^2+2y^2-2yz)dzdy=∫dy∫((z^2+2y^2-2yz))dz,当然积分区间在上面已经写了.=∫(a^3/3+2ay^2-a^2y)dy=2a^4/3+52a^4/3-4a^4=14a^4一般情况下,当积分区间是圆是才用极坐标,想本题类似有积分区间可以化为矩形的用一般的坐标变换.这个一般是不做要求吧,不过会用总是好的.