同一线性变换在某一基下矩阵不可对角化则在其他基下可以吗？(求线性变换在基下的矩阵)

知道一个线性变换在一组基下的矩阵,求另一组基使线性变换在此基下的矩阵为对角矩阵

这是不一定能办到的.只有在相似意义下可对角化的矩阵才能这么办.这个基底在标准坐标下的过渡矩阵就是相似对角化过程中的那个可逆矩阵.对于规模较小的矩阵你可以线性方程接出来,规模较大的可以用循环子空间做.请参阅《高等代数学》张贤科等,清华大学出版社

一个线性变换在不同基下矩阵不是合同的吗?,相似不是可以推出合同吗?

合同的充要条件是两个矩阵具有相同的rank和相同的惯性指标 相似的充要条件是两个矩阵的特征行列式相同,即特征值相同 根据以上充要条件,和矩阵对角化的方法就可以推知:1. 两矩阵相似一定合同;2. 两矩阵合同不一定相似.

线性变换在不同基下的矩阵相同吗

线性变换在不同基下的矩阵一般不相同,但一定是相彼此相似的.相似矩阵不一定是对角阵,相似矩阵中最简形式为对角阵,它对应着特征值及特征向量的重要内容.

老师,请问已知同一线性变换在不同基下的矩阵怎样求过度矩阵?

这个问题对于一般的两个相似矩阵可能不是很好解决,仿照求矩阵到其Jordan标准形的过渡矩阵,可以提供一个也许可解的方法:若A在基a1,a2,.,an与b1,b2,.,bn下的矩.

怎样求线性变换在基下的矩阵? 请详细点

将这个线性变换作用在这组基下,得到的一个矩阵,记作A,原来的那组基构成的矩阵记作B,A=CB,则C这个矩阵就是线性变换在基下的矩阵,不懂再问,求采纳

已知线形变换在一组基下的矩阵A,如何求在另一组基下的矩阵?(图中

求核空间Ker(A)的基相当于解线性方程组Ax=0,可以对A做初等行变换来实现 求像空间Im(A)的基相当于求A的列的极大无关组,可以对A做初等列变换来实现

为什么同一个线性变换A在不同基下的矩阵不同

什么是同一线性变换?同一线性变换是指2113: α基*α基下坐标=β基5261*β基下坐标 ··· ①;方程左边A线性变换,方程右边B线性变换,令变换后两个像坐标4102仍然相等 ··· ②;两1653个基与过渡矩阵关系β=αP ··· ③;两基的坐标与过渡矩阵关系专X=PY ··· ④.由①~④很容易推出B=(P逆)AP,显然A≠B.结论: 同一线性变换在不同基下矩阵彼此属相似A~B.

线性变换.在不同基下的矩阵

求线性变换在基下的矩阵 把这组基向量在线性变换下的像还用这组基线性表示,以基的像在这组基下的坐标为列向量构成的矩阵就是线性变换在这组基下的矩阵.当然,有时已知线性变换在某组基下的矩阵,要求在令一组基下的矩阵,那么可以利用同一线性变换在不同基下的矩阵是相似的,以基到基的过度矩阵作为相似变换的矩阵求得.

若一个线性变换的矩阵可对角化,那么这个变换是单射吗

这个和单射没关系比如零矩阵可对角化,对应的变换显然不是单射

矩阵在什么情况下,不能对角化呢?请多举例子,谢谢

任取一个数a作为特征值,k为正整数,构造k阶矩阵A,其对角元均为a,a(i i+1)均为1,其余都是0.若A可对角化,则存在可逆阵Q使得Q^(-1)AQ=对角阵,注意A的特征值都是a,因此对角阵只能是aE,故A=QaEQ^(-1)=aE.矛盾.还可以把几个这样的矩阵作为对角块放在一起构造新的大的矩阵,仍然是不可对角化的.