已知z是复数，求证：z的平方加z拔的平方等于z乘以z拔？(复数z乘z的共轭复数)

已知z是复数,则z+z拔>2的一个充要条件是z满足--- - 急~!

令z=m+ni,n不等于0 则z(ba)=m-ni 若z+z(ab)=0 则2m=0 所以m=0, 所以z是纯虚数若z是纯虚数 则z=ni,n是实数且不等于0 则 z(ba)=-ni 则z+z(ab)=0所以非0复数Z是纯虚数的充要条件是z+z(ba)=0

证明z乘其共轭复数=|z|的平方

令z=a+bi,则z*z的共轭=(a+bi)(a-bi) = a² - (bi)² = a² + b² = |z|²

已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z

设z=a+bi,a,b是实数则z拔=a-bi|z|即z的模,是实数所以左边的虚数是-b右边是2所以-b=2b=-2|z|=√(a²+b²)所以√(a²+4)+a+2i=1+2i√(a²+4)=1-aa²+4=1-2a+a²a=-3/2z=-3/2-2i

已知复数z满足z+z乘以z的共轭复数=负1/2i,求复数z

我教你这种求复数z 你可以选择设 z=a+bi |z|=√(a^2+b^2) ————(你要理解这是实数!!与虚部无关) 共轭复数z'=a-bi 所以 |z|-z'=√(a^2+b^2) -a+bi=1-2i 对应的实部与虚部相同~~~~ 虚部b=-2 实部 √(a^2+4)-a=1 移项:√(a^2+4)=1+a 二边平方 a^2+4=a^2+1+2a 解得a=3/2 所以z=3/2-2i 记得这种类型的题目很多时候是要你自己去设复数~~~ 理解 实部与虚部要对应相等~~~~ ↖(^ω^)↗

已知复数z满足方程z*(z拔)+i(z拔)=9+3i

设z=a+bi,那么,z*z把=a方加b方,i(z把)=ai+b; 等式左右相比较得a=3,b=0或-1; z的模等与3或根号10. z=3时,f(x)最小取2 z=3-i时,最小去(根号10 -1).

复数,z的平方,z与z的共轭复数相乘,z的共轭的平方,z的模的平方,他们有什么区别和联系?谢谢!

z的平方与z的共轭的平方互为共轭复数, z与z的共轭复数相乘= z的模的平方

已知复数Z满足Z+Z拔=4,(Z - Z拔)*(1+i)的模=6根号2 求复数Z

解:可设z=a+bi.(a,b∈R).由题设可知,z+z拔=(a+bi)+(a-bi)=4.===>a=2.===>z=2+bi.∴z-z拔=(2+bi)-(2-bi)=2bi.由题设|2bi|*|1+i|=6√2.===>b=±3.∴z=2±3i.

已知复数Z满足Z拔*Z=13,(Z+2i)的模等于5 1.求复数Z 2.若Z分之Z1的模等于根号13 求Z1模的值

z =a+bi Z拔*Z=a^2+b^2=13 Z+2i=a^2+(b+2)^2=a^2+b^2+4b+4=5 a=±2 b=---3=Z1的模 除 Z1模的值=Z分之Z1的模 乘以 Z的模=13

已知复数z,满足IzI=1,且z的平方+(1/z)+2z<0求Z的值

(z²-2z)/(z-1)=[(z-1)²-1]/(z-1)=[(-i)²-1]/(-i)=[-1-1]/(-i)=2/i=-2i

已知复数Z满足Z的模等于且Z不等于正负i,求证Z除以1+Z^即 z/(1+z^)是实数

如果z的模等于1的话,设z=a+bi,z/1+z^=1/((1/z)+z)即分子分母同除z,又1/z=(a-bi)/(a^+b^)=a-bi原式最终等于1/2a, 实数