求 2^(x+1)-3^(2x-1) /6^x 的不定积分

求∫(2^x+1-3^x-1)/6^x的不定积分

是∫(2^x+1-3^x-1)/6^x dx吗?∫(2^x+1-3^x-1)/6^x dx=(2/6)^x+1/6^x-1/3*(3/6)^x]dx=x(1/3)^(x-1)-x*6^(-x-1)-1/3x(1/2)^(x-1)+c

1/(x^2-2x-3)的不定积分怎么求?

∫[1/(x²-2x-3)]dx=∫[1/(x+1)(x-3)]dx=¼∫[(x+1)-(x-3)]/[(x+1)(x-3)] dx=¼∫[1/(x-3) -1/(x+1)]dx=¼∫[1/(x-3)]d(x-3) -¼∫[1/(x+1)]d(x+1)=¼ln|x-3|-¼|ln(x+1)|+C=¼ln|(x-3)/(x+1)| +C

求x^2/(x^6+x^3+1)的不定积分

∫x^2/(x^6+x^3+1)dx=(1/3)∫1/(x^3+1/2)^2+3/4)dx^3=(1/3)(2/√3)arctan((x^3+1/2)/(√3/2))+C=(2/(3√3))arctan((2x^3+1)/(√3))+C

求(X^3+2x^2+1)/(x-1)(x-2)(x-3)^2的不定积分

你好!设 (x^3+2x^2+1) / [ (x-1)(x-2)(x-3)^2 ]= A/(x-1) + B/(x-2) + C/(x-3) + D/(x-3)^2右边通分后与左边对比系数可得 A= -1,B=17,C= -15,D= 23(过程比较繁琐,你自己慢慢算一下)所以原积分 = - ln|x-1| + 17 ln|x-2| - 15ln|x-3| - 23/(x-3) +C

求x^2/(1-x^2)^3的不定积分

部分积分法: ∫xarctanxdx=(1/2)*x^2*arctanx-∫(1/2)*x^2 d(arctanx)=(1/2)*x^2*arctanx-(1/2)∫x^2/(x^2+1)dx=(1/2)*x^2*arctanx-(1/2)∫(1-1/(1+x^2))dx=(1/2)*x^2*arctanx-(1/2)*x+(1/2)arctanx+c 用不同的方法可能得到不同的答案!但只要想法没错,就能做出来,嘿嘿,别忘了给分呀,呵呵!

怎么求∫2^(x+1)*3^(2x)*4^(x-1)dx

∫dx/[(x-1)^4*√(x^2-2x)=∫d(x-1)/[(x-1)^4*√((x-1)^2-1)](x-1)=secu sinu^2=1-1/(x-1)^2=(x^2-2x)/(x-1)^2 sinu=√(x^2-2x)/(x-1)=√[1-1/(x-1)^2]=∫secutanudu/(secu^4*tanu)=∫cosu^3du=∫(1-sinu^2)dsinu=sinu-(1/3)(sinu)^3=√[1-1/(x-1)^2]-(1/3)√[1-1/(x-1)^2]^3∫[3,+∝) dx/[(x-1)^4*√(x^2-x)]=(1-1/3)-√3/2-(1/3)√(3/4)^3

求2∧X*3∧X的不定积分

不好意思..好久没用,竟然给忘记了 哦,你说是不定积分呢,那就是∫2∧X*3∧X=∫6^x=6^x/ln6+C因为,反过来看,6^x求导后为6^x ln6,所以如此.应用的固定公式即为∫a^x=a^x/lna+C

求1/(3-2x-x^2)dx 的不定积分-搜狗问问

∫dx/(3-2x-x²)=-∫dx/(x²+2x-3)=-∫dx/[(x+3)(x-1)]=(1/4)∫[1/(x+3)-1/(x-1)]dx=(1/4)(ln|x+3|-ln|x-1|)+c

求1/(x^(1/3)+x^2)的不定积分

x^2/3+x=1/3(x^2+3x)=1/3[(x+3/2)^2-9/4]=1/3*9/4[4/9(x+3/2)^2-1]=3/4[(2x/3+1)^2-1] 则:1/(x^2/3+x)=(4/3)/[(2x/3+1)^2-1] 设2x/3+1=sect t=arcsec(2x/3+1)2/3dx=tan^2tdt dx=3/2tan^2tdt 代入原式:4/3 *3/2ftan^2t/tan^2tdt=2t+c=2arcsec(2x/3+1)+c

x^(1/2)/(1-x^(1/3)) 的不定积分?

设 x=tan(xita); 不定积分1/(x^2+1)^3 =不定积分1/(sec(xita)^2)^3*sec(xita)^2 =不定积分cos(xita)^4 =不定积分cos(xita)^2-cos(xita)^2sin(xita)^2 =不定积分(1+cos(2*xita))/2-1/4*(1-cos(4*xita))/2 =3/8*xita+1/4*sin(2*xita)-1/32sin(4*xita)+c =3/8*atan(x)+ x*(1/(4*(x^2 + 1)^2) + 3/(8*x^2 + 8))+c