cosx在0,π上积分,如果计算时不分为2倍的(0,π/2)结果就为0为什么？

cosx从0到π上的积分为啥等于二倍的cox从0到π/2上的积分?

你好!首先,这是个偶函数,所以该积分等于8/8的-π到π上的积分.然后,一个可以用分部积分,即先找出sinx/[8+(cosx)^8]的积分,然后就可以很方便地用 希望对你有所帮助,望采纳.

cosx的定积分0到2π

sinx在0到π/2的定积分从几何角度来看,表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积,图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积”相等,都等于1.0---π 面积等于2,在sinx和cosx里,这样围成的面积显然是相等的,所以一半为1.用积分计算结果也是一样的.

cosx的定积分0到2π

解:当x:0→π/2,3π/2→2π,|cosx|=cosx当x:π/2→3π/2,|cosx|=-cosx则 ∫{0→2π} |cosx|dx=∫{0→π/2} cosxdx + ∫{π/2→π3/2} (-cosx)dx + ∫{3π/2→2π} cosxdx =sinx|{0→π/2} - sinx|{π/2→π3/2} + sinx|{3π/2→2π}=(1-0) - (-1-1) + (0-(-1))=1+2+1=4

cosx在(0,2π)上的

根据定义,余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数. 反余弦函数的值域为[0,π] (π , 2π)超出了规定的值域 所以,(π , 2π)上的反函数是2π-arccosx

sinx^3在0到π的积分为什么能写成2倍0到π/2的积分?

sinx|在[0,2π]上的图像可以分为两部分[0,π]和[π,2π] 这两部分的图像一样,所以求出一部分直接乘以2就成了. 在[0,π]上,被积函数为sinx(可去掉绝对值符号),积分得cos0-cosπ=2; 所以,函数在[0,2π]上的积分为2*2=4

在0到2分之派上求定积分

争议本题的积分方法,一般人都是使用余弦二倍角公式.下面的两张如片,分别给予了两种不同的积分方法,供楼主参考.虽然他们的表面形式不一样,但是求导结果是一样的,不定积分 的结果,在函数形式上是不定的..如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释..若点击放大,图片更加清晰..

计算∫(上π/2,下0)xcosxdx,请写出步骤

∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C 所以 原式=π/2*1+0-(0+1)=π/2-1

怎么求函数ln(cosx)在0到π/2之间的积分值

解:令x=π/2-t,则在积分区间[0,π/2],有∫ln(sinx)dx=∫ln(cosx)dx.另外,原式=∫(x=0,π/4)ln(cosx)dx+∫(x=π/4,π/2)ln(cosx)dx.对后一个积分,令x=π/2-θ,则∫(x=π/4,π/2)ln(cosx).

sinx在0到2π上的积分应该是0还是4

2(sinx/2) ^2=1-cosx1-cosx不定积分是x-sinx,在0到π/2上的积分是 π/2-sinπ/2-(0-sin0)=π/2-1 所以(sinx/2) ^2=π/4-1/2

定积分sinx/(sinx+cosx)从0到π//2为为什么等于定积分cosx/(sinx+cosx)从0到π/2

∫(π/2->0) sinx/(sinx+cosx) dx= (1/2)∫(π/2->0) 2sinx/(sinx+cosx) dx= (1/2)∫(π/2->0) [(sinx+cosx)+(sinx-cosx)]/(sinx+cosx) dx= (1/2)∫(π/2->0) dx + (1/2)∫(π/2->0) (sinx-cosx)/(sinx+cosx) dx= (1/2)(-π/2) - (1/2)∫(π/2->0) d(cosx+sinx)/(sinx+cosx)= -π/4 - (1/2)ln|sinx+cosx|= -π/4 - (1/2)[ln(1) - ln(1)]= -π/4