请问这道定积分题目,答案是什么意思？(积分和式求极限公式)

一道高等数学定积分题目,附答案求解释

sin^2(x)在π/4到5π/4范围内最大值是1,最小值是0,所以1+0《1+sin^2(x)《1+1

这道定积分答案是多少 求过程

=1/8 (14 i 根号[3] + ArcSin[2])不定积分=1/8 (x 根号[1 - x^2] (-1 + 2 x^2) + ArcSin[x])

高等数学定积分,这道题没看懂

这一步是利用了一个在高数中比较常用的一个积分等式:积分(0~兀)xf(sinx)dx=(兀/2)积分(0~兀)f(sinx)dx该等式的正确性可用换元法证明:令t=兀 - x,你自己试试看说明:如果是准备数学竞赛或是考研,那该等式必须记住

高数定积分 这个和式极限到底啥意思啊? 答案又是什么?

定积分就是无穷个小面积求和,就是无穷个数相加;上面那个极限也是无穷项相加;所以可以用定积分定义求解;分割那部是把区间n等分,取点是都取右端点,当积分区间特殊取为0到1时,就是我们常考的题,原理一句话两句话也说不清;我上传的附件里有个网址,那是我分享的视频;你看看其中的11,12:利用定积分定义求极限;杨超老师讲的,看过你就明白了;有问题可以追加;记得采纳哦;

求一道定积分题目 解释下min是什么意思

最小的,

那个关于定积分的题目的答案看不懂啊 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1 - x)f(x)dx

记g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-∫(0~x)f(t)(x-t)dt即g(x)=∫(0~x)[∫(0~t)f(x)dx]dt-x∫(0~x)f(t)dt+∫(0~x)tf(t)dtg'(x)=∫(0~x)f(t)dt-∫(0~x)f(t)dt-xf(x)+xf(x)=0则g(x)=c(常数)又g(0)=0则g(x)=0

定积分 第50题答案中是什么意思呢?cosx/(2+sinx)怎么就是偶函数了呢?

你可能知道f(x)是偶函数时:∫(-a,a)f(x)dx=2∫(0,a)f(x)dx.f(x)是奇函数时:∫(-a,a)f(x)dx=0.其实这两个只是如下式子的推论:∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)f(x)+f(-x)dx.此式在解决积分区间是关于原点对称,但被积函数既不是奇函数也不是偶函数时经常会用到.回答满意请采纳^3^

这道求定积分∫tanxdx 的答案是什么?

∫tan^3(x)dx =∫(snn^2(x)/cos^3(x))*sinxdx =∫((cos^2(x)-1)/cos^3(x))dcosx =∫cos^(-1)(x)dcosx-∫cos^(-3)(x)dcosx =lncosx+1/2cos^(-2)(x)+c

请问这道高等数学定积分题怎么做?

【1】现在求其不定积分. ∫x²lnxdx=(1/3)∫lnxdx³=(1/3)x³lnx-(1/3)∫x³dlnx=(1/3)x³lnx-(1/3)∫x²dx=(1/3)x³lnx-(1/9)x³+c (c为常数)【2】求定积分. ∫(1/2→1)x²lnxdx=[(1/3)x³lnx-(1/9)x³]|(1/2→1)=(1/3)x³ln1-(1/9)*1³-(1/24)ln(1/2)+(1/9)*(1/8)=0-(1/9)+(1/24)ln2+(1/72)=(-7/72)+(1/24)ln2

大一数学,定积分,这道题怎么做啊,真的我看答案也没看懂,什么0到1的时候,X轴下面就是0??

由 x-x^2 > 0 得 0<x<1,因此 a = 0,b = 1 时积分最大.(注:x 轴下方的部分,积分为负)