高数如图解释一下-1为什么收敛，1为什么发散？

高数 数学 级数(-1/n)为什么是收敛的

lim(-1/n)=0 n→∞ 当自变量→∞时,其极限为常数,你为收敛.也可在x0某点收敛

高数问题.为什么1/n级数是发散的,1/n²是收敛的.谢谢!

,发散 ∑1/n^p我们称为p级数,当且仅当p>1的时候收敛,证法许许多多 至于你说的这个判别方法,要记住一点 不论是达朗贝尔,还是柯西法,都是说 1时发散,=1的时.

怎样理解高数中的发散与收敛

在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence).发散函数的定义是:令f(x)为定义在R上的函数,如果存在实数b>0,对于任意给出的c>0,任意x1,x2满足|x1-x2|0,对任意x1,x2满足0.简单的说有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散.例如:f(x)=1/x 当x趋于无穷是极限为0,所以收敛. f(x)= x 当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散.

高数无穷级数.为什么收敛于1

我说一下它为什么说显然.思考过程是这样的,上面是N次方,下面是N,当N趋近于无穷大的时候还要收敛,那么多少的N次幂才能不是无穷?那么只有小于1的数无穷次幂才能收敛.下面N,上面N次幂,想收敛,里面就只有小于1,如果大于1,那么上面再无穷的时候肯定是无穷大,这里有计算经验和级数算题的感觉在.

级数-1/n为什么是收敛的 高数 数学

假设∑1/n收敛,记部份和为Sn,且设lim(n→∞)Sn=s 於是有lim(n→∞)S(2n)=s,有lim(n→∞)(S(2n)-Sn)=s-s=0 但是S(2n)-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+n)>n/(n+n)=1/2,与lim(n→∞)(S(2n)-Sn)=s-s=0矛盾 所以级数∑1/n是发散的

高数下 253页 1-1+1-1+.+n+.是发散的,(1-1)+(1-1)+.+为什么是.

第一个式子中,1是一项,-1是一项,因为最后一项可能是1也可能是-1,所以结果可能是1也可能是0 ,所以发散.第二个式子中,因为(1-1)是看做一个整体的一项的,所以总是完整出现,你可以看成每项都是0 ,其结果也是0 ,所以,收敛.

高数 1/n的极限是否收敛?为什么?求解释

1/n^p 当p>=1时收敛,0<p<1时发散

高数的收敛发散怎么判断,求通俗易懂的方法

高数上册有一个不等式:当x>0时,(x/(1+x))所以(1/ln(n+1))>(n/(1+n)),而∑(n/(1+n))发散,所以∑(1/(ln(n+1)))发散.第二个也发散,用比较法的极限形式,[(n/(2n+1))^n比(2n+1)/n)^n]=1而且极限趋于1,而∑(2n+1)/n)^n因通项不趋于0发散,所以∑(n/(2n+1))^n发散.第三个收敛,方法与第四个相同.级数1+5/2!+5^2/3!+5^3/4!.的通项是5^n/(n+1)!用比值法,后项比前项为5^n/(n+1)!比5^(n-1)/n!该比的极限为0,所以1+5/2!+5^2/3!+5^3/4!.收敛.

高数的收敛和发散

高数上册有一个不等式:当x>0时,(x/(1+x))(n/(1+n)),而∑(n/(1+n))发散,所以∑(1/(ln(n+1)))发散.第二个也发散,用比较法的极限形式,[(n/(2n+1))^n比(2n+1)/n)^n]=1而且极限趋于1,而∑(2n+1)/n)^n因通项不趋于0发散,所以∑(n/(2n+1))^n发散.第三个收敛,方法与第四个相同.级数1+5/2!+5^2/3!+5^3/4!.的通项是5^n/(n+1)!用比值法,后项比前项为5^n/(n+1)!比5^(n-1)/n!该比的极限为0,所以1+5/2!+5^2/3!+5^3/4!.收敛.

高数.级数1/n(n从1开始到无穷)为什么是发散的??

级数1/n,n从1开始到无穷:1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +.大于1/2+1/2+(1/4+. 柯西最终给出了(收敛)级数的和的严格定义,从这过后的一段时间,发散级数基本.